Exercícios Resolvidos de Trabalho, Energia e Força Eletromotriz

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Enunciado

No circuito mostrado na figura abaixo, o resistor R possui resistência variável, podendo ser ajustado entre 0 e . Um amperímetro A e um voltímetro V , ambos ideais, são instalados no sistema, como indicado. A voltagem V e a corrente I medida por eles são mostradas no gráfico. Com base nessas informações, podemos afirmar que a f.e.m ε e a resistência interna r da bateria valem, respectivamente:

  1. 16   V     ;   2   Ω
  2. 2   V     ;   16   Ω
  3. 16   V     ;   0.5   Ω
  4. 14   V     ;   2   Ω
  5. 6   V     ;   4   Ω
  6. 14   V   ; 0.5   Ω
  7. 2   V     ;   4 Ω

Passo 1

A gente sabe que o gráfico de V em função da corrente I tem que ser uma reta decrescente, já que a expressão para V é dada por:

V = ε - r I   ,

em que ε é a f.e.m da bateria r é a sua resistência interna.

Como temos duas quantidades nessa fórmula que não conhecemos, ε e r , então precisamos de dois pontos quaisquer do gráfico para determiná-las. Vamos pegar os pontos em que as diferenças de potencial são V = 12   V e V = 10   V , para as quais temos, respectivamente, as correntes I = 2   A e I = 3   A .

Jogando na expressão para V , teremos o seguinte sistema de equações com duas variáveis e duas incógnitas:

        I   12 = ε - 2 r   ,

I I   10 = ε - 3 r   .

Fazendo I - ( I I ) , vamos ter

2 = r     ⇒     r = 2   Ω   ,

e, jogando de volta esse valor em uma das equações do sistema, por exemplo, na ( I I ) , tiramos que a corrente é

ε = 10 + 3 r     ⇒     ε = 16   V   .

Resposta

Letra a.

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