Exercícios Resolvidos de Trabalho, Energia e Força Eletromotriz

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Enunciado

O fluxo de campo magnético através do circuito mostrado na figura varia com o tempo de acordo com a equação φ m = 6,0   t 2 + 7,0   t , onde   t representa o tempo em segundos e ϕ m está em miliweber. No instante de tempo t = 2,0 s , o módulo da fem induzida no circuito e o sentido da corrente no resistor, são, respectivamente:

  1. Ɛ = 31 m V , corrente no resistor da esquerda para a direita.
  2. Ɛ = 38 m V , corrente no resistor da esquerda para a direita.
  3. Ɛ = 31 m V , corrente no resistor da direita para a esquerda.
  4. Ɛ = 38 V , corrente no resistor da direita para a esquerda.
  5. Ɛ = 31 V , corrente no resistor da direita para a esquerda.

Passo 1

Podemos resolver esse item usando a Lei de Faraday-Lenz: a lei de Faraday nos diz que a f e m   Ɛ induzida, ou pelo menos o módulo dela, numa região fechada com campo magnético variando pode ser dado por...

Ɛ = d φ m d t

Onde φ m é justamente o fluxo do campo magnético que está variando dentro da região fechada!

Já a Lei de Lenz diz respeito sobre o sinal da corrente. Mas calma que a gente vai comentar um pouco sobre ele no passo 3. Por enquanto, vamos procurar o valor da f e m Ɛ , beleza?

Passo 2

O problema já nos deu o fluxo magnético na região expressado por...

φ m = 6,0   t 2 + 7,0   t

Então, a f e m induzida será...

Ɛ t = d d t 6,0   t 2 + 7,0   t   →

Ɛ t = 12 t + 7

O problema nos pediu que encontrássemos a f e m no instante t = 2,0 s ...

Ɛ 2 = 12 2 + 7   →

Ɛ 2 = 31

Entretanto, todavia, contudo, não obstante... O fluxo é dado em miliweber, portanto a f e m   Ɛ será dada em milivolts ( m V )...

Ɛ = 31 m V

Logo... Só podemos ter a letra A ou a Letra C como resposta.

Passo 3

Para sabermos sobre o sentido da corrente, como estávamos conversando no passo 1 , precisamos saber um pouco sobre a Lei de Lenz que nos diz que: o sentido da corrente que surge deve ser de tal maneira que o fluxo magnético por ele gerado se opõe a variação do fluxo de B → externo.

Então, veja bem... O fluxo do campo externo B → (representado pelos pontinhos) estão saindo da sua telinha...

E o fluxo desse campo externo está aumentando de intensidade devido a equação do fluxo φ m = 6,0   t 2 + 7,0   t ser uma parábola de concavidade para cima (de termos positivos).

Então se o fluxo externo aumenta na direção saindo da telinha, a corrente tem que ter sentido de modo a produzir um campo B → i entrando na telinha:

E para isso, como mostra o desenho a corrente tem que estar no sentido horário pela regra da mão direita! Sacou?

Resumindo, temos o campo magnético externo B → aumentando na direção saindo da tela, então pela Lei de Lenz, surge uma corrente i que gira no sentido horário de modo a produzir um campo B → i que se opõe ao sentido de crescimento do campo externo B → .

Bem... Isso significa que a corrente que passa pelo resistor tem sentido da direita para a esquerda!

Resposta

Letra C.

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