Exercícios Resolvidos de Velocidade de Escape

USP-P3-2015-6

No topo de uma montanha na Lua, um projétil é disparado horizontalmente com a velocidade v = 2 G M / r   (velocidade de escape),onde r é a distância do topo da montanha ao centro da Lua, M é a massa da Lua e G é a constante de gravitação universal. Neste caso, desconsiderando a contribuição da Terra e do Sol para o campo gravitacional, o qual a curva que descreve a trajetória do objeto?

a) Uma parábola ou uma hipérbole, se afastando da Lua.

b) Uma parábola, caindo na superfície da Lua.

c) Uma elipse.

d) Um círculo.

e) Uma reta.

Passo 1

O fato de ser na Lua ou em qualquer planeta não muda em nada as contas.

A velocidade de escape é a velocidade necessária para um corpo escapar do campo gravitacional de um planeta. Daí, se não houver atrito algum, com essa velocidade a tendência é sair de órbita.

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Passo 2

A órbita de escape de um objeto é geralmente de forma parabólica se afastando do solo.

Resposta

a) Uma parábola ou uma hipérbole, se afastando da Lua.

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