Exercícios Resolvidos de Vigas – Efeitos externos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 204, 5/96

Calcule as reações em A   e   B para a viga submetida à carga distribuída triangular.

Passo 1

A primeira coisa que vemos entender nesse problema é que o carregamento triangular vai ser substituído por uma força concentrada de igual intensidade e aplicada no centroide do triângulo, vamos chamar essa força de F r .

Temos que atender a duas condições de equilíbrio:

∑ F → = 0 → → R A + R B - F r = 0

∑ M = 0

Sendo que em relação ao momento, vamos usar como referência o ponto A , pois assim, vamos retirar duas incógnitas que desconhecemos A y e A x .

∑ M A = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A força resultante devido à distribuição de forças contínua é dada pela área do triângulo:

F r = 4,8 3 2 = 7,2 k N

E a posição em relação a A ?

Vai ser dada por 2 3 da base do triângulo:

x r = 2 3 3 = 2 m

Passo 3

Como estamos usando o ponto A como referência, a força de reação R A não exercerá momento. Sendo assim:

∑ M A = 0

Considerando o sentido anti-horário positivo:

7,2 2 - R B 6 = 0

R B = 2,4 k N

Passo 4

Agora é só usar a soma de forças:

∑ F y = 0

R B + R A - F R = 0

2,4 + R A - 7,2 = 0 → R A = 4,8 k N

Resposta

R B = 2,4 k N

R A = 4,8 k N

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas