Exercícios Resolvidos de Vigas – Efeitos externos

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Enunciado

Calcule as reações em A   e   B para a viga submetida à carga distribuída triangular.

Passo 1

A primeira coisa que vemos entender nesse problema é que o carregamento triangular vai ser substituído por uma força concentrada de igual intensidade e aplicada no centroide do triângulo, vamos chamar essa força de F r .

Temos que atender a duas condições de equilíbrio:

∑ F → = 0 → → R A + R B - F r = 0

∑ M = 0

Sendo que em relação ao momento, vamos usar como referência o ponto A , pois assim, vamos retirar duas incógnitas que desconhecemos A y e A x .

∑ M A = 0

Passo 2

A força resultante devido à distribuição de forças contínua é dada pela área do triângulo:

F r = 4,8 3 2 = 7,2 k N

E a posição em relação a A ?

Vai ser dada por 2 3 da base do triângulo:

x r = 2 3 3 = 2 m

Passo 3

Como estamos usando o ponto A como referência, a força de reação R A não exercerá momento. Sendo assim:

∑ M A = 0

Considerando o sentido anti-horário positivo:

7,2 2 - R B 6 = 0

R B = 2,4 k N

Passo 4

Agora é só usar a soma de forças:

∑ F y = 0

R B + R A - F R = 0

2,4 + R A - 7,2 = 0 → R A = 4,8 k N

Resposta

R B = 2,4 k N

R A = 4,8 k N

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