Exercícios Resolvidos de Vigas – Efeitos externos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 205, 5/100

Determine as reações em A para a viga em balanço submetida às cargas concentrada e distribuída.

Passo 1

A viga precisa satisfazer a duas condições:

∑ F = 0

∑ M = 0

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos primeiro calcular a força de reação vertical. Pra isso, vamos escrever antes que:

R A - F W - 2 = 0

Onde F W é a força concentrada que representa a distribuição linear de força. Essa força pode ser calculada pela área do triângulo, como já sabemos:

F W = 1 2 3 4 = 6 k N

Assim:

R A - 6 - 2 = 0 → R A = 8 k N

Passo 3

Agora vamos para o momento. Existe um momento em A , M A , que equilibra os momentos das forças, tanto a concentrada quanto a distribuída:

- M A + M W + 2 3 + 1,5 = 0

Perceba que a distância da força de 2 k N até A vale 4,5 m .

E onde está localizada a força concentrada que é resultante da distribuição de forças? No baricentro do triângulo! Assim:

x - = 2 3 3 = 2 m

Assim:

M W = 6.2 = 12 k N . m

Assim:

- M A + 12 + 2 4,5 = 0 → M A = 12 + 9 = 21 k N . m

Resposta

R A = 8 k N

M A = 21 k N . m

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