Exercícios Resolvidos de Amperímetro e Voltímetro

UFF, Física II, P3 - 2015.2, Questão 11

(a) 300 V ,   450 W

(b) 200 V ,   100 W

(c) 500 V ,   31.5 W

(d) 400 V ,   12.5 W

(e) 300 V ,   15 W

(a) 0,5   m A ; 31,5   W

(b) 5,0   A ; 12,5   W

(c) 0 ; 450   W

(d) 5,0   A ; 450   W

(e) 0 ; 15   W

Passo 1

11a) A questão diz que os instrumentos de medida são ideais. Então:

  • O amperímetro conta como um curto-circuito
  • O voltímetro conta como um circuito aberto
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Calcular a corrente elétrica quando a chave S está aberta. O lance é dividir o potencial ϵ 1 pela soma das três resistências, que é a resistência equivalente do circuito:

I = ϵ 1 R 1 + R 2 + R 3 = ϵ 1 100   Ω .

Passo 3

Essa corrente multiplicada pela resistência R 3 nos dá o potencial em cima desse resistor, que é medido pelo voltímetro e vale 150 V :

ϵ 1 100   Ω . 50   Ω = ϵ 1 2 = 150 V ϵ 1 = 300 V

E já eliminamos as letras (B), (C) e (D).

Passo 4

A potência em cima desse resistor pode ser calculada por:

P = V V O L T Í M E T R O 2 R 3 = 22500 50 = 450 W .

Passo 5

11b) Quando a chave S é fechada, o potencial em cima do resistor R 3 passa a valer 25 V pois a bateria ϵ 2 liga os dois extremos desse resistor, em paralelo com o voltímetro.

Por isso, a potência dissipada em R 3 passa a valer:

P = 25 2 50 = 625 50 = 12,5   W

E só com esse passo a gente já elimina tudo e pode marcar a letra (B) ;) O Passo 6 é importante para fixar a matéria e para ver o que fazer caso você não perceba isso na hora da prova OK?

Passo 6

Na letra (a) a gente viu que ϵ 1 = 300 V . Vamos usar essa informação aqui.

Você pode olhar para cada malha em separado, calcular a corrente em cada uma delas e sobrepor no final as duas correntes.

Dessa forma a gente encontra a corrente no ramo do meio do circuito. Ficou confuso? Vamos ver isso mais de perto.

Primeiro: no resistor R 3 a corrente vale:

I 3 = 25 V 50 Ω = 0,5 A

E essa corrente anda de cima para baixo em R 3 , do maior para o menor potencial. Essa corrente passa no amperímetro de baixo para cima.

Mas não é só essa corrente que vai estar em cima do amperímetro: a parte esquerda do circuito também influencia o resultado.

Em cima de R 1 em série com R 2 existe uma diferença de potencial igual a:

ϵ 12 = ϵ 1 - ϵ 2 = 300 - 25 = 275 V

Esse potencial a gente divide pela resistência equivalente R 12 = R 1 + R 2 = 20 + 30 = 50 Ω :

I 12 = 275 V 50 Ω = 5,5 A

Essa corrente sai do maior potencial e anda em direção ao menor potencial de ϵ 1 . Por isso ela passa no amperímetro de cima para baixo.

Passo 7

Agora vamos olhar as duas correntes que encontramos:

  • I 3 = 0,5 A passa no amperímetro de baixo para cima
  • I 12 = 5,5 A passa no amperímetro de cima para baixo

A corrente resultante é, então de 5,5 - 0,5 = 5,0 A de cima para baixo.

De qualquer forma, vou repetir, só com o passo 5 já poderíamos ter resolvido a questão! Além disso, essa parte de calcular a corrente pedia que você tivesse calculado o potencial ϵ 1 corretamente na questão anterior.

Por isso, essa parte é mais arriscada. É bem importante você levar essa malandragem para a prova.

Resposta

11a) (a) 300 V ,   450 W .

11b) (b) 5,0   A ; 12,5   W .

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