Exercícios Resolvidos de Amperímetro e Voltímetro

Sears & Zemansky, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, Volume 3, 12˚ ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, Exemplo 26.11, pp. 180

Suponha que você queira medir uma resistência desconhecida R usando o circuito indicado na figura abaixo. As resistências dos instrumentos são R V = 10000   Ω (para o voltímetro) e R A = 2,0   Ω (para o amperímetro). Sabendo que o voltímetro lê V a b = 12,0   V e o amperímetro, 0,100   A e que, como indicado na figura abaixo, através do voltímetro passa uma corrente I V , responda:

  1. Qual é o valor de R ?
  2. Qual é a potência dissipada em R ?

Passo 1

Na teoria, mostramos para você que um amperímetro serve para medir a corrente elétrica e é dito que ele é ideal quando não possui resistência interna, ou seja, quando R A = 0 . Para medir uma corrente, a gente coloca esse amperímetro de modo que a corrente, cujo valor queremos conhecer, passe dentro dele, blz?

O voltímetro, por sua vez, é utlizado para medir diferença de potencial entre dois pontos e se fala que ele é ideal quando sua resistância é infinita, isto é, R V = ∞ e, por isso, não passa nenhuma corrente dentro do voltímetro, tranquilo? Há uma “resistência infinita” à passagem da corrente por dentro de um voltímetro ideal!!

Mas “A VIDA NÃO É IDEAL, e não seria diferente com os amperímetros e voltímetros e esse é o caso que temos aqui nesse exercício. O nosso objetivo é medir o valor da resistência R nesse contexto em que R A ≠ 0 e R V ≠ ∞ !

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

a) Como a resistência do voltímetro é diferente de infinito na prática, significa que por dentro dele passa uma corrente elétrica I V ≠ 0 , blz? Ou seja, sempre existe, na vida real, alguma corrente que passa por dentro do voltímetro, porque, ainda que sua resistência seja muito grande, não é uma resistência infinita e sempre tem alguma carga que passa dentro, por mais difícil que o percurso dessa carga seja lá dentro do voltímetro!! Isso tá indicado lá na figura como I V .

Então, a corrente I A que atravessa o amperímetro é igual à soma da corrente I que passa no resistor com a corrente I V que passa por dentro do voltímetro, ou seja,

I A = I + I V = 0,1   A .

Como conhecemos o valor da resistência do voltímetro, R V = 10000   Ω e também V a b = 12,0   V , que é a diferença de potencial no voltímetro, a corrente I V dentro dele é

I V = V a b R V = 12 10000   = 1,2   ×   10 - 3   A .

A corrente que passa por R é, portanto,

I = I A - I V = 0,1 - 0,0012 = 0,0988   A .

Então, o valor da resistência R é

R = V a b I = 12,0 0,0988 = 121   Ω .

Passo 3

  1. A potência dissipada por esse resistor é

P R = R I 2 = 121   ×   0,0988 2 =   1,19   W .

Então guarda no coração isso que coloquei nos itens abaixo para você:

  1. Amperímetro da VIDA REAL: resistência R A ≠ 0 e sempre tem uma diferença de potencial V A ≠ 0 através dele;
  2. Voltímetro da VIDA REAL: resistência R V muito grande, mas não infinita, R V ≠ ∞ , e sempre tem, por isso, uma corrente I V ≠ 0 que circula através dele.

Resposta

  1. R = 121   Ω ;
  2. P R = 1,19   W .

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