Exercícios Resolvidos de Amperímetro e Voltímetro

Sears & Zemansky, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, Volume 3, 12˚ ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, Exemplo 26.10, pp. 180

Suponha que você queira medir uma resistência desconhecida R usando o circuito indicado na figura abaixo. As resistências dos instrumentos são R V = 10000   Ω (para o voltímetro) e R A = 2,0   Ω (para o amperímetro). Sabendo que o voltímetro lê 12,0   V e o amperímetro, 0,100   A , responda:

  1. Qual é o valor de R ?
  2. Qual é a potência dissipada em R ?

Passo 1

Bom, como você viu aqui com a gente lá na teoria, um amperímetro serve para medir a corrente elétrica e é dito que ele é ideal quando não possui resistência interna, ou seja, quando R A = 0 . Para medir uma corrente, a gente coloca esse amperímetro de modo que a corrente, cujo valor queremos conhecer, passe dentro dele, blz?

O voltímetro, por sua vez, é utlizado para medir diferença de potencial entre dois pontos e se fala que ele é ideal quando sua resistância é infinita, isto é, R V = ∞ e, por isso, não passa nenhuma corrente dentro do voltímetro, tranquilo? Há uma resistência infinita à passagem da corrente por dentro de um voltímetro ideal!!

Mas “A VIDA NÃO É IDEAL, e não seria diferente com os amperímetros e voltímetros e esse é o caso que temos aqui nesse exercício. O nosso objetivo é medir o valor da resistência R nesse contexto em que R A ≠ 0 e R V ≠ ∞ !

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Passo 2

a) Como o amperímetro não é ideal, ou seja, R A ≠ 0 , então existe uma queda de potencial entre os pontos   b e c quando a corrente I passa dentro do amperímetro, fazendo com que V b c ≠ 0 (ddp entre os terminais do amperímetro!!) e aí, nessa situação, o que o voltímetro lê não é só a ddp V a b entre os pontos a e b .

Nesse caso, o que o voltímetro realmente lê é o seguinte:

V a c = V a b + V b c ,

tranquilo?

O enunciado diz para gente que V a c = 12,0   V , ou seja, essa é a leitura que o voltímetro faz. Mas como o amperímetro não é ideal e tem R A = 2,0   Ω , então,

V b c = R A I = 2,0   ×   0,1 = 0,2   V .

Substituindo V b c = 0,2   V na expressão para V a c , temos

V a b = V a c - V b c = 12 - 0,2 = 11,8   V   ⇒ V a b = R I = 11,8   V .

Como a corrente que passa pelo resistor R é I = 0,100   A , obtemos a resistência que é

R = V a b I = 11,8 0,1 = 118   Ω .

Passo 3

b) Como a potência dissipada pelo resistor R é dada por R I 2 , encontramos, com os valores que o exercício dá, que

P R = R I 2 = 118 × 0,1 2 = 1,18   W .

Resposta

  1. R = 118   Ω ;
  2. P R = 1,18   W .

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