Exercícios Resolvidos de Análise da Multiplicação de Matrizes

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Enunciado

Uma montadora produz três modelos de veículos: A , B e C . Neles podem ser instalados dois tipos de airbags: D e E . A matriz [ a i r b a g   m o d e l o ] mostra a quantidade de unidades de airbags instaladas

Numa determinada semana, foram produzidas as seguintes quantidades de veículos, dadas pela matriz [ m o d e l o - q u a n t i d a d e ] :

O produto da matriz [ a i r b a g   m o d e l o ] pela matriz [ m o d e l o - q u a n t i d a d e ] é 1600 3600 .

Quantos veículos do modelo C foram montados na semana?

a) 300

b) 200

c) 150

d) 0

e) 100

Passo 1

Ok, vimos que o produto entre a matriz [ a i r b a g   m o d e l o ] pela matriz [ m o d e l o - q u a n t i d a d e ] é igual a 1600 3600 , ou seja:

2 2 0 4 4 2 . 300 500 x = 1600 3600

E nós queremos encontrar o valor de x , que é a quantidade de veículos no modelo C belezinha? Pra isso vamos fazer a multiplicação das matrizes.

Passo 2

Multiplicando as matrizes:

300 . 2 4 + 5 00 . 2 4 + x . 0 2 = 1600 3600

600 1200 + 1000 2000 + 0 2 x = 1600 3600

Agora é só somar essas matrizes

600 + 1000 1200 + 2000 + 2 x = 1600 3600

1600 3200 + 2 x = 1600 3600

Igualando os termos 2 x 1 :

3200 + 2 x = 3600

2 x = 400

x = 200

Ou seja, foram produzidas 200 veículos do modelo C . Logo, a alternativa correta é a letra B!!

Resposta

b) 200

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