Paulo Boulos e Ivan de Camargo e Oliveira, Geometria Analítica: um tratamento vetorial, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 210-1.
Ache a medida em radianos do ângulo entre
e
Passo 1
Nesse exercício temos uma reta e um plano . Queremos descobrir qual a medida do ângulo entre eles, mas em radianos.
Bora começar então!!
Passo 2
Pela teoria sabemos que para encontrar o ângulo entre um plano e uma reta, precisamos do vetor diretor da reta E do vetor normal ao plano. Vamos retirar esses dados das equações que temos, então:
A fórmula para calcular o ângulo entre o plano e a reta é:
Passo 3
Antes de colocar tudo na fórmula, vamos calcular separadamente o módulo do produto escalar e o módulo dos vetores:
Agora que já temos os valores só colocar na fórmula:
Mais uma vez, queremos o resultado em radianos, então: