Lista de Exercícios Resolvidos de Método de Francis

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Usando o método de Francis uma única vez na matriz:

A = 1 1 0 0 2 3 0 4 10

Encontre o valor de R.

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Usando o método de Francis uma única vez na matriz:

A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1

Encontre o valor de R.

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Usando o método de Francis uma única vez na matriz:

A = 4 4 - 3 0 8 1 0 2 - 1

É possível estimar seus autovalores?

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Usando o método de Francis na matriz:

A = 7 5 6 0 3 - 1 0 1 9

É possível estimar seus autovalores aplicando o método uma única vez?

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Determinar a primeira iteração para encontrar os autovalores da matriz com o método de Francis:

A = 5 3 2 0 9 0 8 0 1 0

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Determinar a primeira iteração para encontrar os autovalores da matriz com o método de Francis:

A = 2 0 1 0 1 0 1 0 1

Com ε < 0,1

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Continue a iteração do exercício anterior:

A 2 = 2,5998 0 0,2 0 1 0 0,2 0 0,4

Com ε < 0,1

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Calcule os termos c   e s   das seguintes matrizes:

(a) 1 2 3 4

(b) 3 5 7 0 16 18 0 12 1

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Sabe-se da importância da implementação de métodos numéricos, e por isso é muito importante definir-mos quais pontos são necessários para o funcionamento e implementação o que eu desejo obter. Portanto, defina as entradas e saídas para implementar um algoritmo sobre o método de Francis.

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Mostre que uma matriz A   e sua transposta A T possuem o mesmo polinômio característico:

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