Lista de Exercícios Resolvidos de Isolamento de Raízes e Método Gráfico

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Localize graficamente as raízes da equação a seguir:

f x = 1 - x l n ( x )

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Localize graficamente as raízes das equações a seguir:

a   f x = 4 cos ⁡ x - e 2 x

b   f x = x 2 - t g ( x )

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Determine um intervalo, de amplitude no máximo igual a 2 , que contenha três raízes da função abaixo:

f x = e x - c o s π x - 1

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Ache o valor de x   para que f ( x ) seja mínimo:

f x = cosh ⁡ x 2 - 2 x

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Localize graficamente as raízes da função a seguir:

a   f x = 2 x - 3 x

a   f x = x 3 + x - 100

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Estima Aí a(as) raiz(es) da função abaixo:

f x = 2 senh ⁡ x - 10

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Determine dois intervalos, de amplitude no máximo igual a 1, que contenha duas raízes da função abaixo:

f x = x 4 - 4 x 3 + x 2 + 1

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Dada a função f x = x 2 - c o s ⁡ ( x ) , separe-a em duas funções e aproxime pelo menos uma de suas raízes pelo método gráfico.

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Determine um intervalo, de amplitude no máximo igual a 1, que contenha uma raiz da função abaixo:

f x = x 3 - 9 x + 3

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Dada a função f x =   3 x .   l o g   x   –   2 , analise esta função e sua derivada pelo gráfico abaixo. Fundamentado neste estudo, responda:

a) Pode existir mais de uma raiz real para a equação 3 x l o g   x –   2 = 0 ? Justifique.

b) Podemos afirmar que no intervalo [ 2,3 ] existe somente uma raiz real, vemos isso bem analisando o gráfico. Qual teoria discutida anteriormente sustenta esta afirmação quando não temos um gráfico para analisar?

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