Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

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Enunciado

Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:

y ' ' 2 + 3 y y ' + x y = 0

  1. Ordem 2 e grau 2
  2. Ordem 1 e grau 3
  3. Ordem 1 e grau 2
  4. Ordem 2 e grau 1
  5. Ordem 1 e grau 1

Passo 1

Olá! Tudo beleza?

Agora a gente vai classificar essa EDO aqui:

y ' ' 2 + 3 y y ' + x y = 0

Vamos lá, a derivada de maior ordem aqui é y ' ' , certo? Que é uma derivada de segunda ordem! Então nossa EDO também é de ordem 2.

Passo 2

Vamos ver o grau agora...

A gente já viu que a derivada de maior ordem é y ' ' . Vamos focar nela então.

y ' ' 2 + 3 y y ' + x y = 0

O expoente dela aqui é 2 . Então o grau da nossa EDO é 2!

y ' ' 2

Então temos uma EDO de ordem e grau 2😉

Resposta

  1. Ordem 2 e grau 2