Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

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Enunciado

Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e seu grau encontramos:

y ' ' + 3 y ' + 6 y = sen ⁡ x

  1. Ordem 1 e grau 3
  2. Ordem 1 e grau 2
  3. Ordem 2 e grau 2
  4. Ordem 1 e grau 1
  5. Ordem 2 e grau 1

Passo 1

Opa! Vamos classificar mais essa EDO aqui:

y ' ' + 3 y ' + 6 y = sen ⁡ x

Pra ver a ordem, vamos ver qual a derivada de maior ordem que a gente tem, que aqui é:

y ' '

Como é uma derivada de segunda ordem, a ordem na nossa EDO também é 2!

Passo 2

Pra ver o grau, a gente vai olhar o expoente da derivada de maior ordem. Já vimos que a derivada de maior ordem é y ' ' , e o expoente dela é 1. Então o grau da EDO é 1 !

Entãoooo..

Temos uma equação diferencial de ordem 2   e grau 1 , alternativa e) 😊

Resposta

Letra E - Ordem 2 e grau 1