Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

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Enunciado

Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:

y ' ' + 3 y y ' = e x

  1. Ordem 1 e grau 1
  2. Ordem 2 e grau 1
  3. Ordem 1 e grau 2
  4. Ordem 2 e grau 2
  5. Ordem 1 e grau 3

Passo 1

E aí, tudo bem?

Vamos classificar mais essa EDO aqui:

y ' ' + 3 y y ' = e x

Pra analisar a ordem, vamos ver qual a derivada de maior ordem que a gente tem aqui. Nessa EDO é y ' ' , certo? É uma derivada de segunda ordem.

Portanto, essa EDO é de ordem 2😊

Passo 2

E o grau?

O grau da EDO é dado pelo expoente da derivada de maior ordem. Já vimos que a derivada de maior ordem é y ' ' , e o expoente dela é 1, então o grau da nossa EDO é 1 😉

Temos então uma equação diferencial de ordem 2 e grau 1! Alternativa b)!

Resposta

b) Ordem 2 e grau 1