Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

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Enunciado

A ordem e o grau da equação diferencial y ' ' ' - 4 y ' ' + x y = 0 é:

  1. 1ª ordem e 3º grau
  2. 3ª ordem e 1º grau
  3. 3ª ordem e 2º grau
  4. 3ª ordem e 3º grau
  5. 2ª ordem e 2º grau

Passo 1

E aí, tudo beleza?

Vamos classificar essa EDO aqui:

y ' ' ' - 4 y ' ' + x y = 0

Bom, pra saber a ordem, a gente olha a maior ordem da derivada que tem na EDO.

Aqui é: y ' ' ' , que é de 3 ª ordem, certo?

Então é isso, essa é uma EDO e de 3ª ordem!

Passo 2

Agora vamos ver o grau. A gente já viu que a derivada de maior ordem é y ' ' ' .

O grau é dado pelo expoente dessa derivada, no caso 1 , porque:

y ' ' ' = y ' ' ' 1

Então é uma EDO de 1º grau!

A alternativa correta então é a b ) !

Resposta

b) 3ª ordem e 1º grau