Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

Ver Teoria

Enunciado

Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:

y ' ' 3 + 3 y ' + 6 y = tan ⁡ x

  1. Ordem 2 e grau 3
  2. Ordem 2 e grau 2
  3. Ordem 1 e grau 1
  4. Ordem 3 e grau 3
  5. Ordem 1 e grau 3

Passo 1

E aí, vamos classificar mais essazinha?

y ' ' 3 + 3 y ' + 6 y = tan ⁡ x

Pra classificar a ordem, vamos ver qual a derivada de maior ordem que a gente tem aqui.

Nesse caso é y ' ' , que é uma derivada de ordem 2.

Sendo assim, a ordem da EDO também é 2 😉

Passo 2

E pra classificar o grau da EDO, vamos ver o expoente da derivada de maior ordem, ou seja, o expoente de y ' ' aqui.

Olhando para a equação, vemos que o expoente é 3, então o grau da EDO é 3 também!

Então temos uma EDO de ordem 2 e grau 3, alternativa a) 😘

Resposta

  1. Ordem 2 e grau 3