Exercícios Resolvidos de Classificação de EDOs

Ver Teoria

Enunciado

Considere a equação:

L d 2 Q d t 2 + R d Q d t + Q = 2 - t 3

Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:

  1. 2 e 3
  2. 2 e 1
  3. 1 e 0
  4. 2 e 2
  5. 3 e 2

Passo 1

Opa! Vamos classificar essa EDO esquisita aqui:

L d 2 Q d t 2 + R d Q d t + Q = 2 - t 3

Bom, a maior derivada aqui é:

d 2 Q d t 2

Que é uma derivada de segunda ordem, certo? É como se fosse Q ' ' .

Então a ordem dessa EDO é 2! 😊

Passo 2

Agora vamos ver o grau da EDO!

A gente analisa o expoente da derivada de maior grau, no caso o expoente de:

d 2 Q d t 2

O expoente aqui é 1! Veja que temos:

d 2 Q d t 2 1 =   d 2 Q d t 2

Veja só, esses 2 no d 2 e no t 2 são pra indicarem a ordem, não o grau, beleza? Cuidado pra não confundir😉

Temos então uma EDO de ordem 2 e grau 1, alternativa b) 😁

Resposta

b) 2 e 1