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Exercícios Resolvidos de Condições de Contorno

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Enunciado

Dez metros cúbicos de uma solução de cloreto de sódio N a C l   -   2 M são misturados com 15   m 3 de uma solução de sulfato de amônio N H 4 2 S O 4   -   1 M . Supondo constantes e iguais as massas específicas das duas soluções e da solução resultante, obtenha as concentrações em g / L dos íons cloreto ( C l   - ) e amônio ( N H 4   + ) na solução resultante.

Passo 1

Pelo balanço de massa, nosso velho conhecido, sabemos que:

m f i n a l = m i n i c i a l

Tranquilo? Bom, nós temos uma solução de N a C l , que vamos chamar de solução 1 , temos uma solução de N H 4 2 S O 4 , que vamos chamar de solução 2 , e temos a solução que resulta da mistura, que vamos chamar de solução 3 , certo?

Então, nós temos o seguinte:

m 1 + m 2 = m 3

E lembrando que m = ρ ⋅ V , temos:

ρ 1 ⋅ V 1 + ρ 2 ⋅ V 2 = ρ 3 ⋅ V 3

Mas o enunciado pediu pra gente considerar que as massas específicas são iguais ρ 1 = ρ 2 = ρ 3 , logo:

V 1 + V 2 = V 3

E os volumes de V 1 e de V 2 foram dados, então:

V 3 = 10 + 15

V 3 = 25   m 3

Passo 2

A gente pode supor que os sais estão se dissociando totalmente, então teremos o seguinte:

m C l f i n a l   - = m C l i n i c i a l   - m N H 4   + f i n a l = m N H 4   + i n i c i a l

Opa! Sabemos o volume das soluções, então podemos fazer o seguinte para encontrar as concentrações, primeiro para o N a C l :

C C l   - s o l u ç ã o   3 ⋅ V 3 = C C l   - s o l u ç ã o   1 ⋅ V 1

Lembrando que a concentração foi pedida em g / L vamos converter o valor que o enunciado nos deu usando a massa molar do C l   - , olha só:

C C l   - s o l u ç ã o   1 = 2   m o l L ⋅ 35,5   g m o l

C C l   - s o l u ç ã o   1 = 71   g / L

E convertendo o volume para litro, teremos:

V 3 = 25   m 3 ⋅ 1000   L 1   m 3 = 25000   L V 1 = 10   m 3 ⋅ 1000   L 1   m 3 = 10000   L

Substituindo tudo isso, vamos ter uma concentração de C l - ,na solução:

C C l   - s o l u ç ã o   3 = 71 ⋅ 10000 25000

Teremos então:

C C l   - s o l u ç ã o   3 = 28,4   g / L

Agora vamos fazer a mesma coisa para o N H 4 2 S O 4 :

C N H 4   + s o l u ç ã o   3 ⋅ V 3 = C N H 4   + s o l u ç ã o   2 ⋅ V 2

Fazendo a mesma conversão, agora usando a massa molar do N H 4   + , temos:

C N H 4   + s o l u ç ã o   1 = 1   m o l   d e   N H 4 2 S O 4   L ⋅ 2   m o l s   d e   N H 4   + 1   m o l   d e   N H 4 2 S O 4 ⋅ 18   g   d e   N H 4   + m o l   d e   N H 4   +

C N H 4   + s o l u ç ã o   1 = 36   g / L

Convertendo o volume para litro, teremos:

V 2 = 15   m 3 ⋅ 1000   L 1   m 3 = 15000   L

Substituindo tudo temos:

C N H 4   + s o l u ç ã o   3 = 36 ⋅ 15000 25000

Teremos então uma concentração de N H 4   + de:

C N H 4   + s o l u ç ã o   3 = 21,6   g / L

Prontinho!

Resposta

C C l   - s o l u ç ã o   3 = 28,4   g / L C N H 4   + s o l u ç ã o   3 = 21,6   g / L