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Exercícios Resolvidos de Condições de Contorno

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Enunciado

No processo Haber-Bosch de produção de amônia, o hidrogênio ( H 2 ) proveniente de gás natural e o nitrogênio ( N 2 ) proveniente do ar reagem em condições elevadas de pressão e temperatura ( 200   a t m e 450 ° C ), de acordo com a seguinte equação:

N 2 + 3 H 2 → 2 N H 3

Os reagentes são alimentados no processo na razão molar de 2   m o l s   H 2 / 1   m o l   N 2 , e a conversão global em relação ao hidrogênio ( X G ) é de 95 % . Considerando que a unidade de separação recicla 98 % dos reagentes não convertidos no reator, calcule a conversão no reator e a taxa de reciclo numa planta que produz 100   t o n e l a d a s   d e   N H 3 por dia.

Pode-se notar que se trata de um processo contínuo com reciclo e com reação no estado estacionário. O fluxograma da Figura ilustra o processo em questão.

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver mais uma questãozinha! Bom, o enunciado quer que a gente calcule a conversão no reator e a taxa de reciclo, nas condições dadas, então vamos dar isso a ele!

Pra começar ele disse que a razão molar se comporta assim:

n H 1 = 2 ⋅ n N 1

E que nossa planta produz 100   t o n e l a d a s   d e   N H 3 / dia, isso quer dizer qu:

n A 5 = 100   t o n   d e   N H 3 d i a ⋅ 1   t o n   -   m o l   d e   N H 3 17   t o n   d e   N H 3 ⋅ 10 3   k m o l 1   t o n - m o l ⋅ 1   d i a 24   h

n A 5 = 245,1   k m o l   d e   N H 3 / h  

Para fazer a conversão global para o H 2 , podemos usar a relação:

X G = n H 1 - n H 5 n H 1

0,95 = n H 1 - n H 5 n H 1

Então temos que:

n H 5 = 0,05 ⋅ n H 1

E o enunciado falou que a unidade recicla 98 % dos reagentes e 2 % saem na corrente 5, então:

n H 4 = 0,98 ⋅ n H 3 e n H 5 = 0,02 ⋅ n H 3

Passo 2

Fazendo o balanço para o hidrogênio, vamos ter que:

S A I   ( H ) = E N T R A   ( H )

O caminho que o hidrogênio percorre é: entrando na corrente 1 e saindo na corrente 5, logo vamos ter:

245,1   k m o l   d e   N H 3 h ⋅ 3   k m o l   d e   H 1   k m o l   d e   N H 3 ⋅ n H 5 k m o l   d e   H 2 h ⋅ 2   k m o l   d e   H 1   k m o l   d e   H 2 = n H 1 k m o l   d e   H 2 h ⋅ 2   k m o l   d e   H 1   k m o l   d e   H 2

E isso nos diz que:

735,3 + 2 ⋅ n H 5 = 2 ⋅ n H 1

Substituindo isso aí na equação da conversão global do passo 1, temos:

735,3 + 2 ⋅ 0,05 ⋅ n H 1 = 2 ⋅ n H 1

n H 1 = 387   k m o l   d e   H 2 / h

E teremos:

n H 5 = 0,05 ⋅ 387

n H 5 = 19,4   k m o l   d e   H 2 / h

E pela relação dada pelo enunciado, vamos ter:

387 = 2 ⋅ n N 1

n N 1 = 193,5   k m o l   d e   N 2 / h

E com esses resultados nós podemos voltar lá nas equações do passo 1 e achar:

n H 5 = 0,02 ⋅ n H 3

19,4 = 0,02 ⋅ n H 3

n H 3 = 967,5   k m o l   d e   H 2 / h

E também podemos encontrar:

n H 4 = 0,98 ⋅ n H 3

n H 4 = 0,98 ⋅ 967,5

n H 4 = 948,2   k m o l   d e   H 2 / h

Passo 3

Agora se a gente fizer um balanço para o H 2 no ponto M, vamos ter que:

n H 2 = n H 1 + n H 4

Substituindo teremos:

n H 2 = 387 + 948,2

n H 2 = 1335,2   k m o l   d e   H 2 / h

Sendo assim, com esses dados, podemos achar a conversão no reator:

X R = n H 2 - n H 3 n H 2

X R = 1335,2   -   967,5 1335,2

X R = 0,275 ou X R = 27,5 %

E a taxa de reciclo será dada por:

T R = n H 4 n H 5

T R = 948,2 19,4

T R = 48,9

Uhul!! Conseguimos!

Resposta

X R = 27,5 % T R = 48,9