Responde Aí

Exercícios Resolvidos de Condições de Contorno

Ver Teoria

Enunciado

O fluxograma do processo de recuperação de um produto farmacêutico é apresentado na Figura. Trata-se de um processo com múltiplas unidades, com reciclo e sem reação química no estado estacionário.

Denominado o produto farmacêutico como F e a água como A, calcule os valores das variáveis indicadas na Tabela que segue.

Passo 1

Bora pra mais uma? Partiu! Bom, esse enunciado quer que a gente resolva todos os itens que estão faltando nessa tabela… Vamos lá!

Pra começar vamos encontrar a composição mássica de P, beleza?

P M _ = 0,7 ⋅ 60 + 0,3 ⋅ 18

P M _ = 47,4

Agora vamos usar a relação:

x i = y i ⋅ P M i P M _

Opa! Vamos ter então que:

x F p = 0,7 ⋅ 60 47,4

x F p = 0,886

E teremos também:

x A p = 0,3 ⋅ 18 47,4

x A p = 0,114

Passo 2

Agora é a vez da composição mássica de R! A tabela nos dá a relação:

0,4   l b m   F l b m   A

Isso quer dizer que:

0,4   l b m   F l b m   A = x F R x A R

Logo:

x F R = 0,4 ⋅ x A R

E a gente sabe que x F R + x A R = 1 , então podemos encontrar as frações fazendo assim:

x F R = 0,4 ⋅ 1 - x F R

1,4   x F R = 0,4

x F R = 0,286

Teremos então:

x A R = 1 - x F R

x A R = 1 - 0,286

x A R = 0,714

Agora que a gente tem as frações molares, podemos partir para o balanço de massa!

Passo 3

Vamos começar nosso balanço, usando o primeiro volume de controle, que compreende o processo como um todo, ok? Vamos ter que:

P + W = F = 120   l b m / h

Agora fazendo o balanço para o F, teremos:

P F = F F

x F F ⋅ P = x F F ⋅ F

Daqui tiramos:

0,886 ⋅ P = 0,25 ⋅ 120

P = 33,86   l b m / h

E substituindo P na equação lá de cima, vamos ter:

33,86 + W = 120

W = 86,14   l b m / h

Opa! Estamos quase lá! Agora vamos usar o volume de controle que envolve o filtro radioativo (correntes C, P e R)... Temos então:

P + R = C

E substituindo P , ficamos com:

33,86 + R = C

Agora se a gente fizer um balanço para F , teremos:

P F + R F = C F

x F P ⋅ P + x F R ⋅ R = x F C ⋅ C

Substituindo a galera toda, vamos ficar com:

0,886 ⋅ 33,86 + 0,286 ⋅ R = 0,7 ⋅ C

30 + 0,286 ⋅ R = 0,7 ⋅ C

Bom, agora se a gente substituir o C , temos:

30 + 0,286 ⋅ R = 0,7 ⋅ 33,86 + R

R = 15,22   l b m / h

E agora podemos encontrar o C :

C = 33,86 + 15,22

C = 49,08   l b m / h

Prontinho! Encontramos tudo que estava faltando!

Resposta

C = 49,08   l b m / h P = 33,86   l b m / h

R = 15,22   l b m / h W = 86,14   l b m / h