Exercícios Resolvidos de Convecção Livre

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Enunciado

(Adaptado) Considere uma placa plana horizontal aquecida por meio de uma resistência elétrica. A superfície inferior da placa é isolada e a superior troca calor por convecção com o ambiente, que está a 25 ° C . A placa tem comprimento igual a 3   m e largura igual a 1,5   m .

Considere as propriedades do ar iguais a k = 0,025   W / m K , υ = 20,92 × 10 - 6   m 2 / s , α = 30 × 10 - 6   m 2 / s . Calcule a taxa de transferência de calor trocado por convecção e radiação, onde a potência fornecida pela resistência elétrica mantém a placa à temperatura de 100 ° C .

Passo 1

Esse é um problema de convecção natura, onde o coeficiente de expansão volumétrica térmica é dado por:

β = 1 T f = 1 T s + T ∞ 2 = 2 100 + 273 + 25 + 273

β = 2,98 × 10 - 3   K - 1

Passo 2

O número de Rayleigh é dado por:

R a L = g β T ∞ - T s L 3 α υ

Substituindo os valores:

R a L = 9,8 1 × 2,98 × 10 - 3 × 373 - 2 98 × 3 3 30 × 10 - 6 × 20,92 × 10 - 6

R a L = 9,43 × 10 10

Passo 3

Como estamos trabalhando com um caso de placa horizontal, para o valor de número de Rayleigh que encontramos, a correlação mais adequada para o número de Reynolds é dada por:

N u L - = 0,15 . R a L 1 / 3 = 0,15 × 9,43 × 10 10 1 / 3

N u L - = 682,75

O coeficiente convectivo será:

h - = N u L - . k L = 682,75 × 0,025 3

h - = 5,69   W / m 2 K

Passo 4

A taxa de transferência de calor será:

q = h - . A . T s - T ∞ = 5,69 × 3 × 1,5 × 100 - 25

Resposta

q = 1920,23   W

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