Exercícios Resolvidos de Convecção Livre

Ver Teoria

Enunciado

Um aquecedor elétrico com a forma de um disco horizontal com 400   m m de diâmetro é usado para aquecer o fundo de um tanque de óleo de motor a uma temperatura de 5 ° C .

Calcule a potência necessária para manter a temperatura do aquecedor a 70 ° C .

Passo 1

Antes de qualquer coisa, vamos determinar as propriedades do óleo para a temperatura de filme:

T f = T ∞ + T s 2 = 37,5 ° C = 310,5   K

Para essa temperatura, de acordo com a tabela A.5 do Incropera, temos que:

k = 0,145   W / ( m . K )

υ = 288 . 10 - 6   m 2 / s

α = 0,847 . 10 - 7   m 2 / s

β = 0,70 . 10 - 3   K - 1

Obs.: Para o óleo, o valor de β também é dado na tabela.

Agora podemos seguir em frente.

Passo 2

Para calcular a taxa de transferência de calor, precisamos calcular o coeficiente convectivo médio através do número de Nusselt.

h - = N u - L . k L

Como o disco está no fundo do tanque, estamos trabalhando com placas horizontais do tipo a (lá da tabela da teoria). Vamos calcular o R a L pra determinar qual N u - L usar.

O número de Rayleigh é dado por:

R a L = g β T ∞ - T s L 3 α υ

Nesse caso, com a placa é circular, a dimensão L deve ser calculada com a razão entre a área e o perímetro da placa, se liga:

L = π D 2 / 4 π D = D 4 = 0,4 4 → L = 0,1 m

Substituindo os valores:

R a L = 9,8 . 0,7 . 10 - 3 . 70 - 5 . 0,1 3 288 . 10 - 6 . 0,847 . 10 - 7 → R a L = 1,828 . 10 7

E, com:

10 7 ≤ R a L ≤ 10 11

Vamos ter:

N u - L = 0,15 . R a L 1 / 3

N u - L = 0,15 . 1,828 . 10 7 1 / 3 → N u - L = 39,5

Finalmente o coeficiente convectivo será:

h - = 39,5 . 0,145 0,1 → h - = 57,3   W / ( m 2 . K )

Passo 3

A taxa de transferência de calor será dada por:

q = h - . A . T ∞ - T s

Substituindo os valores:

q = 57,3 . π . 0,4 2 4 . 70 - 5

Resposta

q = 468   W

Exercícios de Livros Relacionados

67 - Um programa de computador está sendo desenvolvido para analisar um sensor cilíndrico, com 12,5 mm de diâmetro, utilizado para determinar a temperatura do ar ambiente. O sensor experimenta convecç
As superfícies de dois longos tubos horizontais concêntricos, com paredes delgadas e raios de 100m m e 125m m , são mantidas a 300K e 400K , respectivamente. Sendo a região anular pressurizada com nit
Um objeto quente suspenso por uma corda deve ser resfriado por convecção natural em fluidos cujos volumes mudam de maneira diferente com a temperatura à pressão constante. Em qual fluido a taxa de res
Considere uma janela de painel duplo composta por duas folhas de vidro separadas por um espaço de ar de 1 cm de largura. Alguém sugere a inserção de uma fina folha de vinil no meio dos dois vidros par
Um reservatório retangular de 28 cm de altura, 18 cm de comprimento e 18 cm de largura suspenso em uma sala a 24 °C é inicialmente preenchido com água fria a 2 °C. A temperatura da superfície do reser