Exercícios Resolvidos de Diagrama T × S

UFRJ – 1ª Prova – 2013.2

Um mol de um gás ideal é submetido a um ciclo reversível consistindo de duas ADIABÁTICAS e duas ISÓCORAS, como mostra o diagrama p - V na figura.

Marque a opção que melhor representa o MESMO ciclo em um diagrama T - S .

Passo 1

O primeiro passo para transformar um diagrama p - V em T - S é conferir se tem alguma isoterma ou adiabática, porque no diagrama T - S essas transformações são retas.

Nesse caso, temos duas transformações adiabáticas.

Pela figura, as adiabáticas são C → D e A → B .

Transformações adiabáticas são retas verticais no diagrama T - S , pois a entropia é constante.

Observação: lembrando que processos adiabáticos e reversíveis tem entropia constante:

d Q = T d S = 0 → S = c o n s t a n t e

Pelas alternativas, podemos eliminar a letra ( d ) .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que sabemos que temos duas adiabáticas, temos que ver o sentido.

Primeiro: no diagrama p - V mostrado, o sentido do ciclo é horário.

Como o trabalho é a área do ciclo nos dois diagramas, então o sentido do ciclo no diagrama T - S também deve ser horário.

Observação: lembrando que o sentido do ciclo determina se o trabalho é positivo ou negativo. Se for sentido horário, é positivo e vice-versa.

Assim, podemos eliminar as letras ( c ) e ( d ) .

Logo, só nos resta a letra ( a ) como resposta.

Passo 3

Só para garantir que esta é a resposta certa, podemos ver que nos processos isovolumétricos, a pressão aumenta.

Aplicando a equação dos gases ideais no processo B → C , por exemplo:

p B V B T B = p C V C T C

Como V B = V C :

p B T B = p C T C

Como p C > p B , então T C > T B .

De fato, podemos observar isso na resposta da letra ( a ) !

Resposta

Alternativa ( a ) .

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