Exercícios Resolvidos de Erros

Adaptado de Darezzo, S.A.|. A. Cálculo Numérico: aprendizagem com Apoio de Software.

Consideremos o valor exato e aproximado de um determinado número.

a e x a t o = 2345,713

a a p r o x i m a d o = 2345,000

  1. Calcule o Erro Absoluto e Erro Relativo para os valores dados acima.
  2. Consideremos o valor exato a e x a t o = 1,713 e valor aproximado a a p r o x i m a d o = 1,000

Passo 1

  1. Calcule o Erro Absoluto e Erro Relativo para os valores dados acima.
  2. a e x a t o = 2345,713

    a a p r o x i m a d o = 2345,000

    Vamos lá, as fórmulas de Erros Absoluto e Relativo nos perseguem deeeeeeeeesde a Física 1, mas acredite, são fórmulas bem importantes pra vida real e nos impedem de cometer erros grotescos que podem derrubar uma ponte heheh

    Então, espero do fundo do meu coração que você guarde essas fórmulas com muito carinho .

    Vamos lá, começamos pelo Erro Absoluto:

    E A b s o l u t o = a e x a t o - a a p r o x i m a d o

    É só substituir os valores:

    E A b s o l u t o = 2345,713 - 2345,000

    E A b s o l u t o = 0,713

    E no caso do Erro Relativo?

    E R e l a t i v o = a e x a t o - a a p r o x i m a d o a e x a t o

    Hmmmmm... que eu faço mesmo? Sim amigo, só substituímos:

    E R e l a t i v o = 2345,713 - 2345,000 2345,713

    E R e l a t i v o = 0,00030396

    Geralmente o Erro Relativo é dado em termos percentuais e pode ser escrito assim:

    E R e l a t i v o % = 0,030396 %

    Viu só, nem gastamos muitos neurônios aqui e ainda da tempo de fazer um lanchinho!

    Passo 2

  3. Consideremos o valor exato a e x a t o = 1,713 e valor aproximado a a p r o x i m a d o = 1,000

a e x a t o = 1,713

a a p r o x i m a d o = 1,000

Agora veja bem, vamos fazer exatamente o que fizemos lá encima né?

E A b s o l u t o = a e x a t o - a a p r o x i m a d o

É só substituir os valores:

E A b s o l u t o = 1,713 - 1,000

E A b s o l u t o = 0,713

Perceba que esse erro absoluto deu exatamente o mesmo para os dois casos.E no caso do Erro Relativo?

E R e l a t i v o = a e x a t o - a a p r o x i m a d o a e x a t o

Hmmmmm... que eu faço mesmo? Sim amigo, só substituímos:

E R e l a t i v o = 1,713 - 1,000 1,713

E R e l a t i v o = 0,41622

Geralmente o Erro Relativo é dado em termos percentuais e pode ser escrito assim:

E R e l a t i v o % = 41,622 %

Espera aí... Os erros absolutos ficaram iguais já que a diferença entre os dois termos é a mesma... mas a proporção não é considerada no Erro Absoluto.

Aí é que entra o Erro Relativo, ele considera a proporção: tipo assim, perceba que no segundo o carro o Erro Relativo foi beeeeeeeeeeeeeem maior. Considere assim, quanto menor for a escala considerada, maior será o erro!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

  1. E A b s o l u t o = 0,713 ; E R e l a t i v o % = 0,030396 % .
  2. E A b s o l u t o = 0,713 ;   E R e l a t i v o % = 41,622 % .

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas