Exercícios Resolvidos de Erros

Lista 1 – Professora Angela – UFRJ – Questão 8

Seja uma máquina de base decimal com aritmética de ponto flutuante normalizado com 4 dígitos para a mantissa e 1 dígito para a característica. Para calcular a média aritmética dos números x = 0.5000 × 10 9 e y = 0.7000 × 10 9 nesta máquina é mais conveniente calcular x + y 2 ou x 2 + y 2 ? Justifique.

Passo 1

Primeiramente repare que aqui estamos na base decimal! A parte importante aqui é que temos apenas 1 dígito para a característica, que é o expoente! Ou seja, só podemos representar expoentes de 0 a 9 ! Se somarmos os números antes da divisão, teremos:

0.5000 × 10 9 + 0.7000 × 10 9 = 0.1200 × 10 10

Opa, apareceu um expoente 10 , ta vendo? Isso não poderia acontecer! Então é mais conveniente dividirmos antes de somarmos evitando esse problema:

0.5000 × 10 9 2 + 0 . 7 000 × 10 9 2 = 0.2500 × 10 9 + 0.3500 × 10 9 = 0.6000 × 10 9

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Resposta

x 2 + y 2

Pois assim evitaríamos o expoente 10 10 que é não pode ser representado com apenas 1 dígito para a característica.

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