Exercícios Resolvidos de Escoamento sobre um Cilindro

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Enunciado

(Adaptada) Um tubo circular, com diâmetro externo de 25   m m , é colocado em uma corrente de ar a 25 ° C e 1   a t m de pressão. O ar está em escoamento cruzado em relação ao tubo com uma velocidade de 15   m / s , enquanto a superfície externa do tubo é mantida a 100 ° C .

Qual é a taxa de transferência de calor saindo do tubo por unidade de comprimento?

Passo 1

Antes de qualquer coisa, precisamos definir as propriedades do fluido. Pra isso, usaremos como referência a temperatura de filme, dada por:

T f = T s + T ∞ 2 = 25 + 100 2

T f = 62,5 ° C = 335,5   K

De acordo com a tabela A.4 do Incropera, temos o seguinte:

P r = 0,702

k = 0,0288   W / ( m . K )

υ = 19,31 × 10 - 6   m 2 / s

Agora podemos seguir em frente.

Passo 2

O próximo passo é calcular o número de Reynolds para que possamos decidir qual correlação usaremos:

R e D = V D υ

Substituindo os valores:

R e D = 15 × 0,025 19,31 × 10 - 6 = 1,942 × 10 4

Passo 3

O número de Nusselt médio tem essa cara aqui:

N u - D = C . R e D m . P r 1 / 3

Para o valor do número de Reynolds que encontramos, temos que:

C = 0,193

m = 0,618

Logo:

N u - D = 0,193 . 1,942 × 10 4 0,618 . 0,702 1 / 3

N u - D = 76,64

Passo 4

O coeficiente convectivo médio será dado por:

N u - D = h - . D k → h - = N u - D . k D

Substituindo os valores:

h - = 76,64 × 0,0288 0,025

h - = 88,3   W / ( m 2 . K )

Passo 5

Finalmente, a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento será:

q = h - . A . T s - T ∞

q = h - . π D L . T s - T ∞

q L = h - . π D . T s - T ∞

q ' = h - . π D . T s - T ∞

Substituindo os valores:

q ' = 88,3 × π × 0,025 × 100 - 25

q ' = 520,13   W / m

Resposta

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