Exercícios Resolvidos de Introdução à Camada-Limite

Ver Teoria

Enunciado

Uma esfera de cerâmica lisa (densidade = 2,6) é imersa em um escoamento de água a 20°C e 25 cm/s. Qual será o diâmetro da esfera se ela se deparar (a) com escoamento muito lento (creeping flow), R e D = 1 , ou (b) com transição para turbulência, R e D = 250000 ?

Dados: ρ á g u a = 1 000 k g m 3 , μ á g u a = 0,001 k g m . s

Passo 1

Nesse exercício o obstáculo é uma esfera e a água escoa por fora dela. Para calcular o diâmetro, vamos usar a definição de Reynolds para escoamento externo sobre uma esfera

R e D = ρ . V . D μ

A massa especifica é a do fluido e viscosidade também. Substituindo

R e D = 1000 . V . D 0,001

Além disso, o enunciado informa que a velocidade nos dois casos (creeping flow e transição para turbulência) é

V = 25 c m s = 0,2 5 m s

Substituindo em Reynolds

R e D = 1000 . 0,25 . D 0,001

R e D = 2,5 × 10 5 × D

Na letra (a), o exercício fala de um escoamento muito lento com R e D = 1 . Nesse caso, substituímos e achamos o diâmetro da esfera

1 = 2,5 × 10 5 × D

D = 4 × 10 - 6 m  

D = 4   μ m

Encontramos o diâmetro da esfera para o escoamento creeping flow. 😊 É bem pequeno (da ordem do micrômetro)

Passo 2

Na letra (b), o exercício fala de um escoamento em transição para turbulência, com R e D = 2,5 × 10 5 . Substituindo, vamos encontrar o diâmetro da esfera nesse outro caso

2,5 × 10 5 = 2,5 × 10 5 × D

D = 1   m

Logo, no caso em transição para a turbulência, o diâmetro da esfera é 1 m.

Resposta

(a) D = 4   μ m

(b) D = 1   m

Exercícios de Livros Relacionados

9.4 Uma estudante deve projetar um banco de ensaios experimentais envolvendo o arrasto de uma esfera através de um tanque contendo fluido para ilustrar (a) um escoamento creeping flow (ReD
A seção de teste de um túnel de vento de laboratório é quadrada, com largura W 1 e altura H 1 de entrada iguais a 305m m . Para uma velocidade de corrente livre U 1 = 24,5m / s , medições mostram que
Um túnel de vento de laboratório tem uma parede superior móvel que pode ser ajustada para compensar o crescimento da camada limite, dando gradiente de pressão zero ao longo da seção teste. As camadas
Elabore uma análise de custo-benefício para um grande navio petroleiro típico. Determine, como uma porcentagem da carga de petróleo, a quantidade de petróleo que é consumida em um percuso de 3200k m .
Ar de resfriamento é suprido através do canal largo e plano mostrado. Para o mínimo de ruído e perturbação do fluxo de saída, camadas limites laminares devem ser mantidas sobre as paredes do canal. Es