Exercícios Resolvidos de Mancais

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 270, 6/73

O disco circular A é colocado sobre o topo do disco B e submetido a uma força compressiva de 400   N . Os diâmetros de A   e   B valem 225   m m   e   300   m m , respectivamente, e a pressão em cada disco é constante em toda a superfície. Se o coeficiente de atrito entre A e B vale 0,4 , determine o momento M que fará com que A deslize sobre B . Além disso, qual é o coeficiente de atrito μ mínimo entre B e a superfície de apoio C que impedirá que B gire?

Passo 1

Para calcular o momento temos que usar a nossa fórmula aqui:

M = 2 3 μ P R

Onde R é o raio do círculo menor, pois o disco A é que vai girar. E P é a força compressiva de 400   N .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para o primeiro caso, estamos considerando o momento que fará com que A deslize sobre B . Basicamente, estaremos calculando o momento máximo que causa a iminência do movimento.

Sendo assim, o raio R que vamos usar é o raio do círculo menor:

R A = D A 2 = 112,5   m m

Então, o momento será:

M = 2 3 μ P R A     →       M = 2 3 0,4 400 0,1125

M = 12   N ⋅ m

Passo 3

Agora queremos saber qual o coeficiente de atrito mínimo que impede o giro da placa B sobre C .

O que continua constante nos dois casos? O momento!!!

Como um momento de 12   N ⋅ m está sendo aplicado na placa B , a placa C precisará aplicar um momento contrário, mas de mesmo módulo, para impedir a rotação. Sendo assim:

M ' = 12   N ⋅ m

Ah, e agora o raio será o raio de B :

R B = D B 2 = 150   m m = 0,15   m

Então, o momento será calculado pela nossa fórmula:

M ' = 2 3 μ m í n P R B

12 = 2 3 μ m í n 400 0,15     →       μ m í n = 3 ( 1 2 ) 2 400 0,15

μ m í n = 0,3

Resposta

M = 12   N ⋅ m

μ m í n = 0,3

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