Exercícios Resolvidos de Método da Eficiência e NUT

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Enunciado

Um trocador de calor de escoamento cruzado ar-água com uma eficiência de 0,65 é utilizado para aquecer água c p = 4180   J / ( k g . ° C ) com ar quente c p = 1010   J / ( k g . ° C ) .

A água entra no trocador de calor a 20 ° C com uma taxa de 4   k g / s , enquanto o ar entra a 100 ° C com uma taxa de 9   k g / s .

Se o coeficiente global de transferência de calor baseado no lado da água é de 260   W / ( m 2 . ° C ) , determinar a superfície de transferência de calor do trocador de calor no lado da água.

Considere que ambos os fluidos são sem mistura.

Passo 1

Vamos começar pensando em qual é a melhor maneira de encontrar a área superficial de transferência de calor.

Podemos pensar na equação da taxa de transferência de calor:

q = U . A . Δ T m l

Opa! Mas como não temos a temperatura de saída dos fluidos, então essa não é uma boa.

Uma outra equação que associa a área superficial é justamente a fórmula do NUT, dada por:

N U T = U . A C m í n → A = N U T . C m í n U

Essa parece ser boa! Mas vamos precisar encontrar o NUT e a menor taxa de capacidade térmica.

Vamos atrás deles então.

Passo 2

Começando pelas taxas de capacidade térmica, temos que:

C q = m ˙ q . c p , q = 4 × 4180 = 16.72 0   W / ° C

C f = m ˙ f . c p , f = 9 × 1010 = 9.090   W / ° C

Como o menor valor corresponde ao do fluido frio (água), teremos:

Passo 3

Temos algumas equações para calcular o NUT, mas vamos precisar da efetividade de transferência de calor ε = 0,65 e da razão das taxas de capacidade térmica, dada por:

c = C m í n C m á x = 909 0 1672 0 → c = 0 , 544

Estamos trabalhando com um trocador de calor de escoamento cruzado, onde ambos os fluidos são sem mistura. Nesse caso, não temos uma equação para o NUT na nossa tabela, então vamos utilizar o gráfico adequado.

Logo:

Passo 4

Finalmente, a área de troca térmica será:

A = N U T . C m í n U = 1,5 × 9090 260

Resposta

A = 52,4   m 2

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