Exercícios Resolvidos de Método da Eficiência e NUT

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Enunciado

O vapor deve ser condensado sobre o lado do casco de um condensador com 1 passe no casco e 8 passes no tubo, com 50 tubos em cada passe, a 30 ° C h f g = 2431   k J / k g .

A água de resfriamento c p = 4180   J / ( k g . ° C ) entra nos tubos a 15 ° C com uma taxa de 1800   k g / h . Os tubos são de parede fina e têm um diâmetro de 1,5   c m e 2   m de comprimento por passe.

Se o coeficiente global de transferência de calor é de 3000   W / ( m 2 . ° C ) , determinar a a taxa de transferência de calor e b a taxa de condensação do vapor.

Passo 1

a Determinar a taxa de transferência de calor.

Como não temos as temperaturas de saída, vamos com o Método da Eficiência e NUT. Assim, podemos calcular a taxa de transferência de calor da seguinte forma:

ε = q q m á x → q = ε . q m á x

Vamos calcular cara um desses termos separadamente.

Passo 2

A taxa de transferência de calor máxima possível é dada por:

q m á x = C m í n . T q , e n t - T f , e n t

Como o fluido quente está passando por uma mudança de fase (temperatura constante), haverá variação de temperatura somente no fluido frio, de forma que:

C m í n = C f = m ˙ f . c p , f

Onde m ˙ f = 1800   k g / h = 0,5   k g / s . Logo:

C m í n = 0,5 × 4180 = 2090   W / ° C

Dessa forma, a taxa de transferência de calor máxima possível será:

q m á x = C m í n . T q , e n t - T f , e n t = 2090 × 30 - 15

Passo 3

Para calcular a efetividade da transferência de calor ε vamos precisar calcular o NUT e a razão das capacidades c .

O NUT é dado por:

N U T = U . A C m í n

Onde a área de troca térmica será:

A = 8 n . π . D . L = 8 × 50 × π × 1,5 × 10 - 2 × 2

A = 37,7   m 2

Assim, o NUT será:

N U T = 3000 × 37,7 2090 → N U T = 54,11

E como um dos fluidos está em mudança de fase, c = 0 .

Assim, a relação para a efetividade apropriada será:

ε = 1 - exp ⁡ - N U T = 1 - exp ⁡ - 54,11

Passo 4

Finalmente, a taxa de transferência de calor real será:

q = ε . q m á x = 1 × 31.350

q = 31.350   W

Passo 5

b Determinar a taxa de condensação do vapor.

Agora que já temos a taxa de transferência de calor, podemos encontrar a taxa de condensação do vapor através da seguinte equação:

q = m ˙ q . h f g → m ˙ q = q h f g

Substituindo os valores:

m ˙ q = 31,35 2431

Resposta

a q = 31,35   k W

b m ˙ q = 0,0129   k g / s

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