Exercícios Resolvidos de Método da Eficiência e NUT

ÇENGEL, YUNUS A. Transferência de Calor de Massa, Uma Abordagem Prática. 3ed.

Um trocador de calor de tubo duplo com parede fina e escoamento paralelo é utilizado para aquecer um produto químico, cujo calor específico é 1800   J / ( k g . ° C ) , com água quente ( c p = 4180   J / ( k g . ° C ) ) .

O produto químico entra a 20 ° C com uma taxa de 3   k g / s , enquanto a água entra a 110 ° C com uma taxa de 2   k g / s . A superfície de transferência de calor do trocador de calor é de 7   m 2 e o coeficiente global de transferência de calor é 1200   W / ( m 2 . ° C ) .

Determinar as temperaturas de saída do produto químico e da água.

Passo 1

As temperaturas de saída podem ser calculadas pelas seguintes equações:

q = C q . T q , e n t - T q , s a i → T q , s a i = T q , e n t - q C q

q = C f . T f , s a i - T f , e n t → T f , s a i = T f , e n t + q C f

Show de bola! Nós temos as temperaturas de entrada dos fluidos, temos como calcular as taxas de capacidade térmica, mas não temos a taxa de transferência de calor.

Então vamos atrás desse cara usando o Método da Eficiência e NUT. Dessa forma, a taxa de transferência de calor será dada por:

ε = q q m á x → q = ε . q m á x

Vamos tratar de cada termo separadamente, beleza?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos começar tratando da taxa de transferência de calor máxima possível q m á x , que é dada por:

q m á x = C m í n . T q , e n t - T f , e n t

Para calcular a menor taxa de capacidade térmica, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos dois fluidos.

C q = m ˙ q . c p , q = 2 . 4180 = 8360   W / ° C

C f = m ˙ f . c p , f = 3 . 1800 = 5400   W / ° C

Como o menor valor corresponde ao do fluido frio (água), teremos:

C m í n = C f = 5400   W / ° C

Dessa forma, a taxa de transferência de calor máxima possível será:

q m á x = C m í n . T q , e n t - T f , e n t = 5400 . 110 - 20

q m á x = 486.000   W

Passo 3

Para calcular a efetividade da transferência de calor, vamos precisar do NUT e da razão das capacidades, dados por:

N U T = U . A C m í n = 1200 . 7 5400 → N U T = 1,556

c = C m í n C m á x = 5400 8360 → c = 0,646

Como estamos trabalhando com um trocador de calor de escoamento paralelo, a relação mais adequada para a efetividade ε será:

ε = 1 - exp ⁡ - N U T . 1 + c 1 + c

Substituindo os valores:

ε = 1 - exp ⁡ - 1,556 . 1 + 0,646 1 + 0,646

Passo 4

A taxa de transferência de calor será:

q = ε . q m á x = 0,56 . 486

q = 272,2   k W

Assim, as temperaturas de saída dos fluidos serão:

T q , s a i = T q , e n t - q C q = 110 - 272,2 . 10 3 8360

T f , s a i = T f , e n t + q C f = 20 + 272,2 . 10 3 5400

Resposta

T q , s a i = 77,4 ° C

T f , s a i = 70,4 ° C

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