Ruggiero, M. A. e Lopes, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2 ed.São Paulo: Pearson Makron Books, 1996. Cápitulo 8. Exercício 17. (Adaptado)
Considere o PVI:
Encontre a solução aproximada usando o método de Euler com e , considerando
Passo 1
Aqui vamos usar Euler com as seguintes configurações
e
Passo 2
A fórmula de recorrência fica:
Para :
Daí:
E sucessivamente obtemos:
y(0)
1
y(0,5)
0,5
y(1)
0,3125
y(1,5)
0,3125
y(2)
0,507813
Passo 3
Para
Daí:
E sucessivamente, obtemos:
y(0)
1
y(0,25)
0,75
y(0,5)
0,574219
y(0,75)
0,466553
y(1)
0,415524
y(1,25)
0,415524
y(1,5)
0,473957
y(1,75)
0,62207
y(2)
0,94282
Veja que obtemos uma diferença bastante significativa diminuindo o passo.