Lista de Exercícios Resolvidos de Método de Euler
Considere o PVI:
Encontre a solução aproximada usando o método de Euler com e , considerando
Ver solução completaCalcular a EDO no intervalo , para e passo . Resolver pelo método de Euler.
Ver solução completaUm indivíduo está recebendo uma injeção intravenosa de glicose na taxa constante de . É um fato biológico que, dentro de certos limites, o corpo utiliza a glicose em uma taxa proporcional à sua concentração na corrente sanguínea. A EDO que modela esta situação é: , onde é o volume de sangue no corpo do indivíduo, consideraremos que a quantidade de glicose injetada não altera V apreciavelmente. A mudança da concentração de glicose no sangue é o resultado de dois fatores: um aumento devido à injeção intravenosa permanente e a redução devida à retirada da glicose sanguínea pelo corpo. Em um tempo t qualquer, a taxa de mudança de concentração devida à injeção intravenosa permanente é , e a taxa de mudança de concentração devida aos processos metabólicos é −𝑘𝑦, para alguma constante positiva. Supondo , e , como calcular, pelo método de Euler, a concentração de glicose entre 10 e 14 minutos com 𝑒 ?
Ver solução completaCalcule para utilizando Euler com . Compare seus resultados com os valores exatos de nos pontos , sabendo que =
Ver solução completaDada a equação diferencial calcule 𝑇(2) e 𝑇(3) com 3 casas decimais, usando o método de Euler. Para t=1, temos T=3. Escrever as fórmulas adaptadas à questão.
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