Exercícios Resolvidos de Polarização da Luz

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Enunciado

Um feixe de luz não polarizado atravessa dois polarizadores em sequência, cujos eixos de polarização estão orientados com θ a = 0 º e θ b = 60 º em relação à vertical, respectivamente, nessa ordem. Um terceiro polarizador é introduzido entre os dois anteriores com eixo de polarização em θ c , em relação à vertical. Se a intensidade do feixo após passar pelos três polarizadores é nula, pode-se concluir

a) θ c = 90 º ou θ c = 150 º

b) θ c = 90 º somente.

c) θ c = 150 º somente.

d) θ c = 30 º ou θ c = 120 º .

Passo 1

Fala galerinha! Bora matar essa questão sobre polarizadores em sequência?

Nessa questão, nós temos uma luz não polarizada que incide sobre um primeiro polarizador com ângulo θ a .

A luz que sai desse polarizador está linearmente polarizada em uma direção θ a e ela atravessará ainda outros dois polarizadores.

Sabemos que a intensidade da luz polarizada em uma direção θ a após atravessar o polarizador 2 com eixo de polarização θ c , é dada pela lei de Malus:

I 1 = I 0 cos 2 ⁡ θ c - θ a

Essa luz após atravessar o polarizador 3 com eixo de polarização θ b , também terá intensidade dada pela lei de Malus, como sendo:

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ θ b - θ c

Como queremos que no final a intensidade seja nula, precisamos encontrar o valor de θ c que faz com que I 2 seja igual a zero. Bora lá!

Passo 2

Bom, já sabemos o valor de θ b e θ a , portanto, sabemos que:

I 2 = I 1 cos 2 ⁡ 60 º - θ c

I 1 = I 0 cos 2 ⁡ θ c - 0 º

Portanto, substituindo I 1 em I 2 , teremos:

I 2 = I 0 cos 2 ⁡ θ c cos 2 ⁡ 60 º - θ c

Como queremos que I 2 seja igual a zero, precisamos que:

cos 2 ⁡ θ c = 0

E isso vai ocorrer quando:

cos ⁡ 90 º = 0 → θ c = 90 º

E quando:

cos 2 ⁡ 60 º - θ c = 0

E considerando que θ c é um valor entre 0 e 180 º , podemos anular esse cosseno, fazendo:

cos ⁡ - 90 º = 0

60 º - θ c = - 90 º

θ c = 150 º

Portanto, um ângulo de 90 º ou de 150 º no polarizador do meio seria suficiente para anular a intensidade da luz final.

Resposta

Letra a)

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