Exercícios Resolvidos de Polarização da Luz

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Enunciado

Uma onda plana senoidal possui os seguintes campos elétrico e magnético, respectivamente, E → = E 0 i ^ + 2 j ^ / 5 cos ⁡ k z + ω t e B → = B 0 2 i ^ - j ^ / 5 cos ⁡ k z + ω t .

A direção de polarização e o sentido de propagação dessa onda são dados, respectivamente, pelos vetores unitários:

  1. i ^ + 2 j ^ / 5 e k ^
  2. 2 i ^ - j ^ / 5 e - k ^
  3. 2 i ^ - j ^ / 5 e k ^
  4. i ^ + 2 j ^ / 5 e - k ^
  5. A onda não é polarizada linearmente.

Passo 1

A direção de “polarização” de uma onda eletromagnética é só o nome bonito da direção que o campo elétrico vibra.

Isso significa que a direção de polarização é

i ^ + 2 j ^ 5

Sobre essa resposta, vale um comentário sobre a alternativa “e)”, que diz que a onda não seria polarizada linearmente.

Para confirmar que ela é sim polarizada linearmente, a gente observa as duas componentes do campo elétrico.

E x = E 0 5 cos ⁡ k z + ω t

E y = 2 E 0 5 cos ⁡ k z + ω t

E podemos notar que as duas estão perfeitamente em fase. Logo, a polarização de fato é linear.

Passo 2

O sentido de propagação da onda vai ser o sentido do produto vetorial E → × B → . Para não nos preocuparmos com o módulo dos vetores, podemos usar os vetores unitários que dão suas direções de vibração.

n E ^ × n B ^

Onde podemos extrair esses vetores da equação dos campos.

n E ^ = i ^ + 2 j ^ 5

n B ^ = 2 i ^ - j ^ 5

Para lembrar como se faz um produto vetorial, a dica é sempre usar o determinante de uma matriz.

n E ^ × n B ^ = i ^ j ^ k ^ 1 / 5 2 / 5 0 2 / 5 - 1 / 5 0 = - 1 5 - 4 5 k ^ = - k ^

Logo, a onda se propaga no sentido negativo do eixo z , dado por - k ^ .

Letra d) é quem procuramos!

Resposta

Letra d)

i ^ + 2 j ^ / 5 e - k ^

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