Exercícios Resolvidos de Polarização da Luz

Ver Teoria

Enunciado

A polarização de uma onda eletromagnética está representada por

E z ( x , t )   =   E z m   c o s ( k x   –   ω t   – π 2 ) ;

E y ( x , t )   =   E   y m s e n ( k x   –   ω t   + π 2 ) ,

onde E z m =   E y m .

Demonstre o tipo de polarização (linear, circular ou elíptica) dessa onda. Caso seja linear não precisa determinar o ângulo de inclinação do vetor elétrico. Se for elíptica ou circular, não precisa demonstrar se a polarização é à esquerda ou à direita.

Passo 1

Em primeiro lugar temos que saber se existe diferença de fase entre as componentes. Isso é importante pois se a diferença de fase for de π 2 significa que temos uma polarização circular ou elíptica, mas se a diferença de fase for zero significa que a polarização é linear.

A primeira forma que podemos determinar isso é mudando alguma das componentes para a mesma forma trigonométrica da outra. Ou seja, ou as duas componentes ficam em cosseno, ou as duas componentes ficam em seno.

Passo 2

Pra fazer isso vamos mudar a segunda componente

E y   ( x , t )   =   E   y m s e n ( k x   –   ω t   + π 2 )

Vamos reescrever essa componente como

E y   ( x , t )   =   E   y m s e n ( a   + π 2 )

Usando a transformação trigonométrica temos

s e n a + b = s e n a   c o s b + s e n b cos ⁡ a

Aplicando a nossa componente teremos que

s e n a + π 2 = s e n a   . cos ⁡ π 2 + s e n π 2 . c o s a  

s e n a + π 2 = c o s a  

Então podemos reescrever o nosso segundo termo como

E y   x , t =   E   y m s e n k x   –   ω t   + π 2 = E   y m C o s k x   –   ω t

Passo 3

Agora como temos ambos os termos com cosseno podemos comparar seus argumen tos e ver se alguma diferença de fase

E   z ( x , t )   =   E z m   c o s ( k x   –   ω t   – π 2 )

E y   x , t = E   y m C o s k x   –   ω t

Comparando os argumentos vemos que existe uma diferença de fase entre as componentes de π 2 , logo, a polarização é circular ou elíptica, para sabermos qual das duas é precisamos analisar suas amplitudes. Se forem iguais a polarização é circular, se forem diferentes é elíptica, como isso foi dado no enunciado,

E z m =   E y m

A nossa polarização é circular.

Resposta

polarização circular

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o ângulo de polarização para a luz no ar que incide a na água n = 1,33 b no vidro n = 1,50
Demonstre que os vetores de polarização circular (5.39) formam uma base ortonormal para um produto escalar de vetores complexos a → e b → definido como a → * ∙ b → , ou seja, que ε ^ + * ∙ ε ^ - = ε ^
Demonstre, para o caso geral de polarização elíptica (5.29), que o ângulo ψ entre o eixo maior da elipse de polarização e o eixo O x é dado por (fig.) tan ⁡ 2 ψ = tan ⁡ 2 α cos ⁡ δ Onde tan ⁡ α ≡ b /
Na praia, a luz em geral é parciahnente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma certa praia, em um certo dia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campoelétrico é 2,3
O ângulo crítico para a reflexão interna total para uma substância é 48 ° . Qual é o ângulo de polarização para a substância?