Exercícios Resolvidos de Resistencia em Série e em Paralelo

Sears & Zemansky, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, Volume 3, 12˚ ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, Exercício 26.14, pp. 194.

Considere o circuito indicado na Figura abaixo. A corrente que passa pelo resistor de 6   Ω é igual a 4   A no sentido indicado. Quais são as correntes que passam pelos resistores de 25   Ω e 20   Ω ?

Passo 1

Para começar o exercício, dá uma olhada na Figura abaixo, e repara que a gente tem, além da corrente dada no enunciado de 4   A , as correntes I 1 e I 2 . Para começar, as correntes de 4   A e I 1 se somam no ponto b para dar a corrente I 2 , isto é,

I 2 = I 1 + 4   A   .

Agora, entre os pontos a e b , temos dois resistores em paralelo. Isso significa, como já vimos na teoria, que esses resistores estão à mesma diferença de potencial V a b . No resistor de 6   Ω , a ddp é de

V a b = 6 × 4 = 24   V   .

Portanto, como essa é também a ddp para o resistor de 8   Ω , então

I 1 = 24 8 = 3   A   .

Disso, temos que a corrente que passa no resistor de 25   Ω é

I 2 = I 1 + 4   A = 7   A   .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, para completar nossa solução do exercício, repara lá na Figura que o resistor de 20   Ω está à mesma diferença de potencial V a c que tem os resistores entre os pontos a e c .

Para a gente saber que ddp é essa, podemos encontrar a resistência equivalente R e q entre os pontos a e c por onde passa a corrente total I 2 = 7   A . Então, os resistores de 6   Ω e 8   Ω estão em paralelo e o resultado disso está em série com o de 25   Ω , concorda?

Bom, colocando isso em contas, temos

R e q = 6 × 8 6 + 8 + 25 R e q = 28,4   Ω   .

Portanto, a ddp entre as extremidades do resistor de 20   Ω é

V a c = R e q I 2 = 28,4 × 7 199   Ω   .

Então, a corrente que passa pelo resistor de 20   Ω é

I = 199 20 9,95   A   .

Resposta

No resistor de 25   Ω passa uma corrente de

I 2 = 7   A   ,

e no de 20   Ω , uma de

I = 9,95   A   .

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