Exercícios Resolvidos de Resistencia em Série e em Paralelo

UFRJ- Física 3 – PF 2018.2 - DIURNO – 14

Três resistores idênticos de resistência R podem ser combinados de duas formas distintas, como mostrado na figura abaixo. Em ambos os arranjos, a combinação é conectada a uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante V , como indicado. Sejam P A e P B as potências dissipadas pelos resistores em destaque nos arranjos A e B , respectivamente. Podemos afirmar que a razão P A / P B vale:

  1. 2
  2. 1 / 2
  3. 1 / 3  
  4. 2 / 3
  5. 3 / 2
  6. 3
  7. 1

Passo 1

Para encontrarmos essas potências dissipadas, temos que calcular

P = R i 2   .  

Portanto, precisamos encontrar qual é a corrente i que passa nos resistores destacados.

No caso do arranjo A , temos dois resistores em paralelo cujo resistor equivalente R 1 estará em série com outro de R . Começando com os dois em paralelo em A :

R 1 = R 2 R + R     ⇒     R 1 = R 2   .

Este R 1 em série com R , vai resultar em uma resistência equivalente R e q

R e q = R + R 1 = 3 R 2   .

Em A , teremos uma corrente igual a

I = V R e q = 2 V 3 R   .

Agora, como essa corrente vai ser dividida em duas partes iguais, uma vez que os resistores em paralelo em A são iguais, a corrente que passa no resistor destacado é

I A = I 2 = V 3 R     ⇒     P A = R V 2 9 R 2 = V 2 9 R   .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Em B , a resistência equivalente é igual 3 R , já que todos estão associados em série. Por isso, a corrente que passa em cada um dos resistores é a mesma e igual a

I B = V 3 R     ⇒   P B = R V 2 9 R 2 = V 2 9 R   .  

Então, as potências dissipadas em cada um dos resistores destacados nos arranjos A e B são iguais:

P A = P B = V 2 9 R       ⇒       P A P B = 1   .

Resposta

Letra g).

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