Exercícios Resolvidos de Resistencia em Série e em Paralelo

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2006, pp 191-26. Modificada.

A figura abaixo mostra cinco resistores de 5 Ω . Determine a resistência equivalente

a) entre os pontos F e H;

b) entre os pontos F e G.

Passo 1

Vixi! Olhando assim de primeira da até uma dor de cabeça!

Mas calma, acho que tem como desenhar isso de uma forma melhor e as contas vão se simplificar. Se liga aí!

Isso aqui e a figura do enunciado são o mesmo circuito só que um pouco mais linear.

Melhorou né? Agora ficou tranquilo de calcular.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para resistências em paralelo, teremos:

1 R e q = 1 R + R + 1 R + 1 R + R

De onde vieram esses R + R ? Das resistências em série que estão localizadas na parte superior e inferior dos fios.

Continuando, vai ficar:

1 R e q = 1 2 R + 1 R + 1 2 R = 4 2 R

R e q = R 2 = 5 2 = 2,5 Ω

Passo 3

b)

Aqui fica um tantinho mais complicado. Mas Keelp Calm and Vamos lá!

Primeiro de tudo vamos prestar atenção nesses dois resistores.

É fácil de ver que eles estão em série, né? Logo a R e q 1   ali é igual a R e q 1 = 2 R .

Podemos perceber também que eles estão em paralelo com o resistor que está entre F e H, certo? Por conseguinte isso que sobrar está em série com o resistor que está entre G e H. A resistência equivalente de tuuudo isso estará em paralelo com o resistor entre F e G e daí acabamos a questão.

Passo 4

Ficou confuso? Vamos por partes.

O que a gente já tem é isso aqui:

Calculando ali na esquerda esses resistores em paralelos, teremos:

1 R e q 2 = 1 R + 1 2 R

R e q 2 = 2 3 R

Passo 5

E aí nosso circuito se tornará:

Agora, o resistor da direita com o da esquerda estão em série. Basta soma-los.

R e q 3 = 2 R 3 + R = 5 3 R

Passo 6

É. Daquele monstrão lá agora só sobrou isso aqui.

E circuitos em paralelo assim você já está careca de saber calcular.

1 R e q = 1 R + 3 5 R = 8 5 R

R e q = 5 R 8 = 25 8 = 3,13 Ω

Resposta

  1. R e q = 2,5   Ω
  2. R e q = 3,13 Ω

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