Exercícios Resolvidos de Resistencia em Série e em Paralelo

Três lâmpadas idênticas são ligadas como mostrado na figura.

Inicialmente, a chave está fechada. Quando se abre a chave (como na figura), a lâmpada C se apaga. O que acontece com as lâmpadas A e B ?

a A e B tornam-se mais brilhantes;

b A e B tornam-se menos brilhantes;

c A torna-se mais brilhante e B torna-se menos brilhante;

d A torna-se menos brilhante e B torna-se mais brilhante;

e A e B continuam com o brilho inicial;

Passo 1

O brilho de uma lâmpada está diretamente associado à corrente que passa pela mesma.

Então vamos começar calculando a corrente que passava por A e B quando a chave estava fechada, beleza?

Pra isso, como as lâmpadas são idênticas, vamos dizer que todas elas possuem uma mesma resistência R .

A resistência equivalente dos resistores em paralelo R p será

1 R p = 1 R + 1 R = 2 R

R p = R 2

E a resistência equivalente do circuito será:

R e q = R + R p = R + R 2

R e q = 3 R 2

Chamando de E a f e m do circuito, a corrente total no mesmo será dada por:

E = I R e q → I = E R e q

I = E 3 R 2 → I = 2 E 3 R

Olhando para o circuito, quando a corrente vai passar pelas lâmpadas em paralelo, como elas são idênticas, metade da corrente passa pela lâmpada A e metade passa pela lâmpada C , logo:

I A = I 2 = E 3 R

Após passar pelas lâmpadas em paralelo, as correntes se somam e passam pela lâmpada B , logo:

I B = I = 2 E 3 R

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Beleza, agora vamos olhar o que acontece quando a chave é aberta.

Nesse instante a corrente para de passar pela lâmpada C e passa somente pela lâmpada A . Então podemos desenhar o circuito com somente as lâmpadas A e B em série.

Nesse caso, como as lâmpadas estão em série, a corrente que passa por ambas será a mesma.

A resistência equivalente aqui será:

R e q ' = R + R = 2 R

E a corrente total no circuito será dada por:

I ' = E R e q ' = E 2 R

Finamente:

I A ' = I B ' = E 2 R

Passo 3

Agora vamos comparar as correntes antes e depois em cada lâmpada.

  • Lâmpada A :
  • I A = E 3 R ≅ 0,33 E R

    I A ' = E 2 R = 0,5 E R

    Como I A ' > I A , o brilho na lâmpada A irá aumentar.

  • Lâmpada B :

I B = 2 E 3 R ≅ 0,67 E R

I B ' = E 2 R = 0,5 E R

Como I B > I B ' , o brilho na lâmpada B irá diminuir.

A alternativa certa é a letra c .

Resposta

c A torna-se mais brilhante e B torna-se menos brilhante;

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