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Lista de Exercícios Resolvidos de Compensadores digitais

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Considere o sistema de controle mostrado abaixo. No plano z , projete um compensador digital que apresente polos dominantes em malha fechada com uma constante de amortecimento ζ = 0,5 e tempo de acomodação para uma faixa de 2 % de 2 s . O período de amostragem utilizado será 0,2 s .

G z = 0,017 ( z + 0,88 ) ( z - 1 ) ( z - 0,67 )

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Para entradas em degrau e rampa obtenha o erro em regime permanente para o sistema mostrado abaixo:

G 1 s = 20 s + 3 s + 4 s + 5

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Dados os polos dominantes no plano s :

s = - 2 ± 1,5 i

Encontre o polo dominante equivalente no plano z . Assuma T = 0,1

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Dado o sistema realimentado com T = 0,2 s , projete um compensador digital que atenda às especificações:

G z = 0,16 z - 0,67

T s 5 % = 2 s

ζ = 0,5

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Projete um compensador de atraso que faça com que o erro em regime permanente do sistema abaixo seja de 0,02 para uma entrada degrau.

G z = 5 ( z - 0,5 ) z ( z - 0,3 )

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Projete um compensador de atraso que faça com que o erro em regime permanente do sistema abaixo seja de 0,1 para uma entrada rampa.

G z = ( z - 0,8 ) ( z - 1 ) ( z - 0 , 2 )

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Para entradas em degrau e rampa obtenha o erro em regime permanente para a função de transferência em malha aberta dada abaixo:

G z = 10 T z - 1 - 1 + z - 1 z - e - T

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Dado a função de transferência em malha aberta abaixo:

G O L z = 5 z - 0,65 z - 0,3 z + 0,1

É desejado implementar um compensador de avanço de fase que reduza o erro em regime permanente para uma entrada degrau desse sistema em 20 vezes. Para que isso aconteça, qual deve ser a relação entre o polo e o zero do compensador.

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