Exercícios Resolvidos de Superposição

Introdução à análise de circuitos – Robert L. Boylestad – Ed. 12 – Exercício 9.6

Usando a superposição, calcule a a corrente através de R 1 para o circuito na figura:

Passo 1

Primeiro vamos analisar o efeito da fonte de tensão E , enquanto substituímos a fonte de corrente I por um circuito aberto:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para encontrar I 1 , vamos calcular a resistência equivalente total. Vamos que R 1 está em série com R 2 :

R = 2,2 k + 3,3 k = 5,5 k Ω

Essa resistência está me paralelo com R 4 :

R =   5,5 k * 4,7 k 5,5 k + 4,7 k = 2,5 3 k Ω  

Essa nova resistência está em série com R 3 :

R e q = 2,5 3 k Ω + 1,2 k Ω = 3,7 3 k Ω

Passo 3

A corrente total é igual a:

I = E R e q = 8 V 3,7 3 k Ω = 2,14 m A

Para encontrar I 1 devemos realizar um divisor de corrente:

I 1 = I * 4,7 k Ω 4,7 k Ω + 5,5 k Ω =   2,14 m A * 4,7 k Ω 4,7 k Ω + 5,5 k Ω = 0,99 m A

Passo 4

Depois vamos analisar o efeito da fonte de corrente I substituindo a fonte de tensão por um curto circuito:

Passo 5

Devemos calcular novamente a resistência equivalente entre os resistores R 2 ,   R 3   e   R 4 :

R 4 em paralelo com R 3 :

R = 1,2 k * 4,7 k 1,2 k + 4,7 k = 0,96 k Ω

Essa resistência R em série com R 2 :

R e q = 3,3 k + 0,96 k = 4,26 k Ω

Passo 6

Podemos realizar um divisor de corrente entre os resistores R e q e R 1 :

I 1 = 5 m A * 4,26 k Ω 4,26 k Ω   + 2,2 k Ω = 3,3 m A

Passo 7

Vamos somar as duas correntes que compõem a corrente I 1 :

I 1 = 0,99 m A + 3,3 m A = 4,29 m A

Resposta

I 1 = 4,29 m A

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