Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Bia está puxando sua mochila de rodinhas (sem atrito) para ir para a escola. Num determinado trecho, ela sobe uma rua com inclinação de 30 graus aplicando uma força de 20   N . Nesse trecho, ela percorre uma trajetória cuja componente horizontal é de 120   m . Determine a componente horizontal do trabalho (em Joules) realizado sobre a mochila.

(a) 2078   J

(b) 12000   J

(c) 2400   J

(d) 1200   J

(e) 1800   J

Passo 1

Ele pede o trabalho da força que a Bia faz na mochila em um trajeto de 120   m :

O trabalho é a enegia gasta durante esse percurso, ele é medido pela fórmula:

W = F ⋅ d ⋅ cos ⁡ θ

Onde F é a força aplicada, d   é a distância percorrida e θ é o ângulo entre a força e a distância.

Passo 2

No nosso caso, esse ângulo vale:

θ = 30 °

Logo, o cosseno do ângulo é igual a:

cos ⁡ θ = cos ⁡ 30 °

Como sabemos, o cosseno do ângulo de 30 ° é igual a:

cos ⁡ θ = cos ⁡ 30 ° = 0,866

A força vale:

F = 20   N

E a distância percorrida é:

d = 120   m

Então, aplicando na fórmula:

W = F ⋅ d ⋅ cos ⁡ θ

Encontramos:

W = 20 ⋅ 120 ⋅ 0,866

Resolvendo isso:

W = 2078,4   J

Aproximando, encontraremos a letra " a " :

W = 2078,4   J ≈ 2078 J

Então é a letra (a)!

Resposta

Alternativa (a)