Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Uma viga de massa 500 k g é levantada por um guindaste a uma altura de 8 m para construção de um prédio. Determine o trabalho realizado pela força peso.

Dado: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m / s 2 .

Passo 1

Vamos começar desenhando o problema:

Perceba que desenhamos o deslocamento de 8 m para cima, pois a viga sobe acima do solo, enquanto o peso aponta para baixo.

Passo 2

Como não sabemos qual é o valor o peso, vamos calcular através da fórmula:

P = m ⋅ g

Como sabemos o valor da massa:

m = 500   k g

E o valo da aceleração da gravidade:

g = 10 m / s 2

Podemos substituir na fórmula do peso:

P = m ⋅ g

E encontraremos: P = 500 ⋅ 10

Fazendo essa multiplicação, encontramos:

P = 5000 N

Passo 3

Agora que já sabemos quanto a força peso vale e o deslocamento, vamos lembrar a fórmula para calcular o trabalho realizado:

W = F . d . c o s θ

Nesse exemplo, podemos substituir a força F pelo peso P :

W = P . d . c o s θ

Temos que multiplicar o peso, o deslocamento e o cosseno do ângulo entre os vetores peso e deslocamento.

Passo 4

Vamos substituir o valor do peso que calculamos:

P = 5000 N

Enquanto o deslocamento dado no enunciado foi igual a:

d = 8,0 m

Vemos que o vetor deslocamento e o vetor força peso apontam para direções opostas:

Logo o ângulo entre eles é igual a 180 ° :

θ = 180 °

Então, o cosseno do ângulo é igual a:

cos ⁡ θ = cos ⁡ 180 ° = - 1

E por último, o trabalho foi igual a:

W = P ⋅ d ⋅ cos ⁡ θ

Substituindo os valores na equação:

W = 5000 ⋅ 8 ⋅ - 1

Temos: W = - 40.000 J

Pronto, chegamos no trabalho final! Ele é negativo porque a força se opõe ao deslocamento!

Resposta

W = - 40.000 J