Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Um carrinho de peso 5 N é puxado por um fio na horizontal e adquire aceleração igual a 10   m / s 2 , se o carrinho percorreu todo o comprimento da sala igual a 6 m , determine o trabalho realizado.

Passo 1

Vamos começar desenhando o que o enunciado nos disse! Sempre fica mais fácil fazer isso.

Nesse desenho, indicamos a força peso como esse vetor em verde puxando o carrinho para baixo, enquanto que a força F → em laranja representa o fio que puxa o carrinho na horizontal e não sabemos o seu valor.

Passo 2

Vamos começar entendendo o que o peso diz sobre o carrinho, a fórmula do peso é igual a:

P = m ⋅ g

É a multiplicação da massa do carrinho pela aceleração da gravidade g . Podemos utilizar a aceleração da gravidade da Terra igual a 10 m / s 2 , então:

5 = m ⋅ 10

Vamos descobrir a massa do carrinho ao isolar m de um lado só da igualdade:

m = 5 10

Dividindo 5 por 10 , encontramos que a massa dada em quilogramas é:

m = 0,5 k g

Passo 3

Se você está confuso no motivo para o qual precisaremos da massa, é simples, vamos calcular a força aplicada ao carrinho seguindo a fórmula:

F = m ⋅ a

Força é igual a massa multiplicada pela aceleração. Como sabemos que a aceleração do carrinho na horizontal é igual a 10   m / s 2 e a massa é igual a 0,5 k g (viu como foi importante calcular a massa?), então podemos calcular a força na horizontal:

F = 0,5 ⋅ 10 = 5 N

Impressionante né? Achamos que a força na horizontal é igual a força peso:

Passo 4

Agora que sabemos a força e o deslocamento, vamos lembrar a fórmula para calcular o trabalho realizado:

W = F . d . c o s θ

Essa formulinha já estamos carecas de saber haha

Passo 5

Nós calculamos que a força é igual a:

F = 5 N

O enunciado nos deu o deslocamento igual ao tamanho da sala:

d = 6 m

Percebe comigo que a força está na mesma direção do deslocamento:

Logo, o ângulo entre elas é igual a 0 ° :

θ = 0 °

Então o cosseno do ângulo é igual a:

cos ⁡ θ = cos ⁡ 0 ° = 1

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:

W = F . d . c o s θ

Encontraremos:

W = 5   .   6   .   1

Realizando essa multiplicação, nós temos:

W = 30 J

Uhul, se conseguimos achar o trabalho a partir do peso e da aceleração do carrinho, então você consegue fazer tudo!

Resposta

W = 30 J