Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Um bloco é puxado por um fio por 7,0   m por uma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura. A tensão no fio é de 40   N e o trabalho realizado por esta força sobre o bloco é igual a 247   J . Qual é o ângulo θ que o fio faz com a horizontal?

a) 28 °

b) 45 °

c) 51 °

d) 62 °

e) 88°

Passo 1

Essa é uma questão clássica de trabalho.

Vamos lembrar a fórmula para calcular o trabalho realizado:

W = F . d . c o s θ

Consideramos o módulo da força e do deslocamento e sendo θ o ângulo entre a força e o deslocamento.

Passo 2

Vamos substituir os valores que o enunciado nos deu, primeiro a força tem módulo:

F = 40 N

Enquanto o deslocamento foi igual a:

d = 7,0 m

E por último, o trabalho foi igual a:

W = 247 J

Substituindo na equação:

W = F . d . cos ⁡ θ

Temos: 247 = 40   .   7   . cos ⁡ θ

Vamos multiplicar o 40 com o 7

247 = 280 cos ⁡ θ

Passando o 280 para o outro lado dividindo, conseguimos isolar o cosseno de θ de um lado só:

cos ⁡ θ = 247 280

Dividindo 247 por 280 , temos:

cos ⁡ θ = 0,882

Aqui precisamos ter uma sacada para descobrir o ângulo θ . Pensa comigo... Queremos saber qual o ângulo cujo cosseno é igual a 0,882 . Então, escrevendo em matematiques, esse ângulo é o arco cujo cosseno dá 0,882

θ = arccos ⁡ 0,882

Na calculadora você vai encontrar o a r c c o s como c o s - 1

θ = arccos ⁡ 0,882 = cos - 1 ⁡ 0,882 = 28 °

θ = 28 °

Pronto, chegamos no ângulo entre a força e o vetor deslocamento!

Resposta

(A) 28 °