Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Um prato é puxado por uma mão que aplica 15 N através de uma rampa que leva o prato da mesa para a pia de acordo com a figura abaixo:

O ângulo entre a rampa e a mesa é igual a 30 ° . Sabendo que a rampa mede 3 m , qual o trabalho realizado pela mão ao levar o prato da mesa para a pia?

Passo 1

Pessoal, essa questão pareceu confusa, mas é um problema do dia a dia que vamos começar a entender.

Primeiro de tudo, vamos relembrar que o trabalho realizado por uma força é igual ao produto escalar entre a força e o vetor distância percorrido, como na fórmula abaixo:

W = F → ⋅ r →

Mas como se tratam de dois vetores que possuem direção e sentido, podemos substituir esse produto escalar, por um produto entre os módulos dos vetores e o ângulo formado entre eles:

W = F → ⋅ r → ⋅ c o s θ

Passo 2

Agora vamos pensar nos dados do enunciado? O enunciado já nos dá o módulo da força:

F → = 15 N

Podemos ver que a força está na direção da mesa, enquanto o caminho que é percorrido é igual a rampa que é inclinada, logo temos um ângulo entre eles:

Ou seja, o ângulo entre a força e a distância percorrida é igual a:

θ = 30 °

E por último, já sabemos que a distância percorrida é igual ao tamanho da rampa que o enunciado nos disse que é igual a 3 m :

r → = 3 m

Passo 3

Substituindo essas informações na fórmula do trabalho:

W = F → ⋅ r → ⋅ c o s θ

Teremos:

W = 15 ⋅ 3 ⋅ c o s ⁡ ( 30 ° )

Sabemos que o cosseno de 30 ° é igual a:

cos ⁡ 30 ° = 0,866

Voltando para nossa expressão:

W = 15 ⋅ 3 ⋅ 0,866

Fazendo esse produto, encontraremos que o trabalho é igual a:

W = 38,97 J

Chegamos na resposta final e você viu como foi tranquilo!

Resposta

W = 38,97 J