Exercícios Resolvidos de Trabalho

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Enunciado

Um corpo de massa 10   k g movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa (sem atrito), em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme indica o gráfico F ×   d abaixo. Calcule o trabalho realizado pela força no deslocamento apresentado

Passo 1

Faaala galerinha! Vamos pra mais uma questão sobre Trabalho!

Bom, na teoria a gente aprende que o trabalho é igual a

W = F ⋅ d ⋅ cos ⁡ θ

“Pô, mas aqui a gente não tem nada, só uma massa e um gráfico, e agora?”

Se liga nessa dica aqui:

Quando temos um gráfico que relaciona a força com a distância, o trabalho vai ser igual a área do gráfico!

Para facilitar, o enunciado já dividiu o gráfico em 3 figuras, vamos achar a área de cada uma delas separadamente e depois vamos somá-las!

Passo 2

Beleza, vamos começar com a área 1 que é um triangulo retângulo! Olhando-o separadamente temos:

Então temos um triangulo retângulo com os dois catetos iguais a 10 . Lembra como calculamos a área de um triângulo?

A 1 = b ⋅ h 2

Em que b é a base e h é a altura do triângulo. Substituindo os valores, temos

A 1 = 10 ⋅ 10 2

A 1 = 100 2

A 1 = 50

Passo 3

A área 2 é representada assim:

Ou seja, um quadrado de lado 10

A área de um quadrado é dada por

A 2 = l 2

Em que l é o lado do quadrado. Então a área 2 vale

A 2 = 10 2

A 2 = 100

Passo 4

Vamos fazer a mesma coisa para o último triangulo retângulo! Temos que:

Um cateto é igual a 10 e o outro 15 , então a área desse triângulo pode ser calculada por

A 3 = b ⋅ h 2

Ficamos então com:

A 3 = 15 ⋅ 10 2

A 3 = 150 2

A 3 = 75

Agora só precisamos somar as áreas para achar o valor do trabalho

W = A 1 + A 2 + A 3

W = 50 + 100 + 75

W = 225   J

Resposta

W = 225   J