George B. Thomas, Cálculo,Volume II,11º ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2009, pg. 263, exercício 1.
Encontre o vetor normal para a curva plana
Passo 1
Bom, a primeira coisa que temos que fazer é encontrar o vetor tangente:
Como , temos que , portanto podemos desprezar o módulo
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA
Passo 2
Dividir o vetor tangente pelo seu módulo para encontrar o vetor tangente unitário:
Passo 3
Agora derivamos o vetor tangente unitário:
E calculamos seu módulo:
Passo 4
Fim da questão: é só substituir na fórmula:
Resposta